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← | N 69 |
← 108.64 m → | N 69 |
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↑ 108.69 m ↓ |
↑ 108.69 m ↓ |
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N 69 |
← 108.65 m → 11 808 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481548309326172 y=0.230464935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481548309326172 × 217)
floor (0.481548309326172 × 131072)
floor (63117.5)tx = 63117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230464935302734 × 217)
floor (0.230464935302734 × 131072)
floor (30207.5)ty = 30207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63117 / 30207 ti = "17/63117/30207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63117/30207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63117 ÷ 217
63117 ÷ 131072x = 0.481544494628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30207 ÷ 217
30207 ÷ 131072y = 0.230461120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481544494628906 × 2 - 1) × π
-0.0369110107421875 × 3.1415926535Λ = -0.11595936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230461120605469 × 2 - 1) × π
0.539077758789062 × 3.1415926535Φ = 1.69356272667696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11595936} λ = -0.11595936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69356272667696))-π/2
2×atan(5.4388232692897)-π/2
2×1.38896386650054-π/2
2.77792773300107-1.57079632675φ = 1.20713141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11595936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.643982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20713141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.163535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63117 KachelY 30207 -0.11595936 1.20713141 -6.643982 69.163535 Oben rechts KachelX + 1 63118 KachelY 30207 -0.11591142 1.20713141 -6.641235 69.163535 Unten links KachelX 63117 KachelY + 1 30208 -0.11595936 1.20711435 -6.643982 69.162558 Unten rechts KachelX + 1 63118 KachelY + 1 30208 -0.11591142 1.20711435 -6.641235 69.162558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20713141-1.20711435) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dl = 108.689260000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20713141-1.20711435) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dr = 108.689260000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11595936--0.11591142) × cos(1.20713141) × R
4.79399999999963e-05 × 0.355701843780802 × 6371000do = 108.640498856108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11595936--0.11591142) × cos(1.20711435) × R
4.79399999999963e-05 × 0.355717787996262 × 6371000du = 108.645368629913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20713141)-sin(1.20711435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355701843780802-0.355717787996262)× R²
abs(-0.11591142--0.11595936)×1.59442154598066e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.59442154598066e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.59442154598066e-05× 40589641000000 ar = 11808.3200731687m²