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← 96 m → | N 71 |
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↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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N 71 |
← 96.01 m → 9 217 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481548309326172 y=0.209575653076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481548309326172 × 217)
floor (0.481548309326172 × 131072)
floor (63117.5)tx = 63117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209575653076172 × 217)
floor (0.209575653076172 × 131072)
floor (27469.5)ty = 27469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63117 / 27469 ti = "17/63117/27469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63117/27469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63117 ÷ 217
63117 ÷ 131072x = 0.481544494628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27469 ÷ 217
27469 ÷ 131072y = 0.209571838378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481544494628906 × 2 - 1) × π
-0.0369110107421875 × 3.1415926535Λ = -0.11595936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209571838378906 × 2 - 1) × π
0.580856323242188 × 3.1415926535Φ = 1.82481395783668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11595936} λ = -0.11595936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82481395783668))-π/2
2×atan(6.20164114503881)-π/2
2×1.41092480408671-π/2
2.82184960817341-1.57079632675φ = 1.25105328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11595936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.643982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25105328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.680073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63117 KachelY 27469 -0.11595936 1.25105328 -6.643982 71.680073 Oben rechts KachelX + 1 63118 KachelY 27469 -0.11591142 1.25105328 -6.641235 71.680073 Unten links KachelX 63117 KachelY + 1 27470 -0.11595936 1.25103821 -6.643982 71.679209 Unten rechts KachelX + 1 63118 KachelY + 1 27470 -0.11591142 1.25103821 -6.641235 71.679209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25105328-1.25103821) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dl = 96.010970000745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25105328-1.25103821) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dr = 96.010970000745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11595936--0.11591142) × cos(1.25105328) × R
4.79399999999963e-05 × 0.314322641151107 × 6371000do = 96.002225272324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11595936--0.11591142) × cos(1.25103821) × R
4.79399999999963e-05 × 0.314336947310784 × 6371000du = 96.0065947417299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25105328)-sin(1.25103821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314322641151107-0.314336947310784)× R²
abs(-0.11591142--0.11595936)×1.43061596770133e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43061596770133e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43061596770133e-05× 40589641000000 ar = 9217.47652942357m²