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← | N 71 |
← 98.51 m → | N 71 |
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↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
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N 71 |
← 98.52 m → 9 703 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481487274169922 y=0.213909149169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481487274169922 × 217)
floor (0.481487274169922 × 131072)
floor (63109.5)tx = 63109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213909149169922 × 217)
floor (0.213909149169922 × 131072)
floor (28037.5)ty = 28037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63109 / 28037 ti = "17/63109/28037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63109/28037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63109 ÷ 217
63109 ÷ 131072x = 0.481483459472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28037 ÷ 217
28037 ÷ 131072y = 0.213905334472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481483459472656 × 2 - 1) × π
-0.0370330810546875 × 3.1415926535Λ = -0.11634286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213905334472656 × 2 - 1) × π
0.572189331054688 × 3.1415926535Φ = 1.79758579885249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11634286} λ = -0.11634286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79758579885249))-π/2
2×atan(6.03506001416695)-π/2
2×1.40658986019768-π/2
2.81317972039537-1.57079632675φ = 1.24238339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11634286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.665955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24238339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.183325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63109 KachelY 28037 -0.11634286 1.24238339 -6.665955 71.183325 Oben rechts KachelX + 1 63110 KachelY 28037 -0.11629492 1.24238339 -6.663208 71.183325 Unten links KachelX 63109 KachelY + 1 28038 -0.11634286 1.24236793 -6.665955 71.182439 Unten rechts KachelX + 1 63110 KachelY + 1 28038 -0.11629492 1.24236793 -6.663208 71.182439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24238339-1.24236793) × R
1.54600000001892e-05 × 6371000dl = 98.4956600012055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24238339-1.24236793) × R
1.54600000001892e-05 × 6371000dr = 98.4956600012055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11634286--0.11629492) × cos(1.24238339) × R
4.79400000000102e-05 × 0.322541191936495 × 6371000do = 98.5123822277071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11634286--0.11629492) × cos(1.24236793) × R
4.79400000000102e-05 × 0.322555825644876 × 6371000du = 98.5168517389182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24238339)-sin(1.24236793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322541191936495-0.322555825644876)× R²
abs(-0.11629492--0.11634286)×1.46337083809511e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.46337083809511e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.46337083809511e-05× 40589641000000 ar = 9703.26221954m²