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← 98.49 m → | N 71 |
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↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
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N 71 |
← 98.49 m → 9 701 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481479644775391 y=0.213901519775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481479644775391 × 217)
floor (0.481479644775391 × 131072)
floor (63108.5)tx = 63108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213901519775391 × 217)
floor (0.213901519775391 × 131072)
floor (28036.5)ty = 28036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63108 / 28036 ti = "17/63108/28036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63108/28036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63108 ÷ 217
63108 ÷ 131072x = 0.481475830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28036 ÷ 217
28036 ÷ 131072y = 0.213897705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481475830078125 × 2 - 1) × π
-0.03704833984375 × 3.1415926535Λ = -0.11639079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213897705078125 × 2 - 1) × π
0.57220458984375 × 3.1415926535Φ = 1.79763373575211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11639079} λ = -0.11639079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79763373575211))-π/2
2×atan(6.03534932316728)-π/2
2×1.40659759083458-π/2
2.81319518166917-1.57079632675φ = 1.24239885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11639079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.668701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24239885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.184211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63108 KachelY 28036 -0.11639079 1.24239885 -6.668701 71.184211 Oben rechts KachelX + 1 63109 KachelY 28036 -0.11634286 1.24239885 -6.665955 71.184211 Unten links KachelX 63108 KachelY + 1 28037 -0.11639079 1.24238339 -6.668701 71.183325 Unten rechts KachelX + 1 63109 KachelY + 1 28037 -0.11634286 1.24238339 -6.665955 71.183325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24239885-1.24238339) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dl = 98.4956599997908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24239885-1.24238339) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dr = 98.4956599997908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11639079--0.11634286) × cos(1.24239885) × R
4.79299999999877e-05 × 0.322526558151023 × 6371000do = 98.4873645258843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11639079--0.11634286) × cos(1.24238339) × R
4.79299999999877e-05 × 0.322541191936495 × 6371000du = 98.4918331283225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24239885)-sin(1.24238339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322526558151023-0.322541191936495)× R²
abs(-0.11634286--0.11639079)×1.46337854718404e-05× R²
4.79299999999877e-05×1.46337854718404e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×1.46337854718404e-05× 40589641000000 ar = 9700.79803979488m²