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N 70 |
← 99.64 m → 9 928 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481464385986328 y=0.215816497802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481464385986328 × 217)
floor (0.481464385986328 × 131072)
floor (63106.5)tx = 63106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215816497802734 × 217)
floor (0.215816497802734 × 131072)
floor (28287.5)ty = 28287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63106 / 28287 ti = "17/63106/28287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63106/28287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63106 ÷ 217
63106 ÷ 131072x = 0.481460571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28287 ÷ 217
28287 ÷ 131072y = 0.215812683105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481460571289062 × 2 - 1) × π
-0.037078857421875 × 3.1415926535Λ = -0.11648667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215812683105469 × 2 - 1) × π
0.568374633789062 × 3.1415926535Φ = 1.78560157394747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11648667} λ = -0.11648667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78560157394747))-π/2
2×atan(5.96316615419301)-π/2
2×1.40464615840521-π/2
2.80929231681041-1.57079632675φ = 1.23849599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11648667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.674195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23849599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.960593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63106 KachelY 28287 -0.11648667 1.23849599 -6.674195 70.960593 Oben rechts KachelX + 1 63107 KachelY 28287 -0.11643873 1.23849599 -6.671448 70.960593 Unten links KachelX 63106 KachelY + 1 28288 -0.11648667 1.23848035 -6.674195 70.959697 Unten rechts KachelX + 1 63107 KachelY + 1 28288 -0.11643873 1.23848035 -6.671448 70.959697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23849599-1.23848035) × R
1.56400000002055e-05 × 6371000dl = 99.6424400013092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23849599-1.23848035) × R
1.56400000002055e-05 × 6371000dr = 99.6424400013092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11648667--0.11643873) × cos(1.23849599) × R
4.79399999999963e-05 × 0.326218385143495 × 6371000do = 99.6354916840493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11648667--0.11643873) × cos(1.23848035) × R
4.79399999999963e-05 × 0.32623316950853 × 6371000du = 99.6400072096805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23849599)-sin(1.23848035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326218385143495-0.32623316950853)× R²
abs(-0.11643873--0.11648667)×1.47843650347701e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47843650347701e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47843650347701e-05× 40589641000000 ar = 9928.14847136075m²