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← | N 70 |
← 99.62 m → | N 70 |
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↑ 99.64 m ↓ |
↑ 99.64 m ↓ |
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N 70 |
← 99.62 m → 9 927 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481456756591797 y=0.215824127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481456756591797 × 217)
floor (0.481456756591797 × 131072)
floor (63105.5)tx = 63105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215824127197266 × 217)
floor (0.215824127197266 × 131072)
floor (28288.5)ty = 28288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63105 / 28288 ti = "17/63105/28288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63105/28288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63105 ÷ 217
63105 ÷ 131072x = 0.481452941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28288 ÷ 217
28288 ÷ 131072y = 0.2158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481452941894531 × 2 - 1) × π
-0.0370941162109375 × 3.1415926535Λ = -0.11653460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2158203125 × 2 - 1) × π
0.568359375 × 3.1415926535Φ = 1.78555363704785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11653460} λ = -0.11653460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78555363704785))-π/2
2×atan(5.96288030534707)-π/2
2×1.40463833927906-π/2
2.80927667855812-1.57079632675φ = 1.23848035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11653460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.676941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23848035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.959697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63105 KachelY 28288 -0.11653460 1.23848035 -6.676941 70.959697 Oben rechts KachelX + 1 63106 KachelY 28288 -0.11648667 1.23848035 -6.674195 70.959697 Unten links KachelX 63105 KachelY + 1 28289 -0.11653460 1.23846471 -6.676941 70.958801 Unten rechts KachelX + 1 63106 KachelY + 1 28289 -0.11648667 1.23846471 -6.674195 70.958801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23848035-1.23846471) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dl = 99.6424399998945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23848035-1.23846471) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dr = 99.6424399998945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11653460--0.11648667) × cos(1.23848035) × R
4.79300000000016e-05 × 0.32623316950853 × 6371000do = 99.619222894462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11653460--0.11648667) × cos(1.23846471) × R
4.79300000000016e-05 × 0.326247953793764 × 6371000du = 99.6237374538134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23848035)-sin(1.23846471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32623316950853-0.326247953793764)× R²
abs(-0.11648667--0.11653460)×1.47842852347702e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47842852347702e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47842852347702e-05× 40589641000000 ar = 9926.52736105547m²