↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.88 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.89 m ↓ |
↑ 263.89 m ↓ |
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S 30 |
← 263.87 m → 69 633 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481426239013672 y=0.588184356689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481426239013672 × 217)
floor (0.481426239013672 × 131072)
floor (63101.5)tx = 63101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588184356689453 × 217)
floor (0.588184356689453 × 131072)
floor (77094.5)ty = 77094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63101 / 77094 ti = "17/63101/77094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63101/77094.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63101 ÷ 217
63101 ÷ 131072x = 0.481422424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77094 ÷ 217
77094 ÷ 131072y = 0.588180541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481422424316406 × 2 - 1) × π
-0.0371551513671875 × 3.1415926535Λ = -0.11672635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588180541992188 × 2 - 1) × π
-0.176361083984375 × 3.1415926535Φ = -0.554054685808609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11672635} λ = -0.11672635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.554054685808609))-π/2
2×atan(0.57461519643359)-π/2
2×0.521545041634523-π/2
1.04309008326905-1.57079632675φ = -0.52770624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11672635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.687927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52770624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.235340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63101 KachelY 77094 -0.11672635 -0.52770624 -6.687927 -30.235340 Oben rechts KachelX + 1 63102 KachelY 77094 -0.11667841 -0.52770624 -6.685180 -30.235340 Unten links KachelX 63101 KachelY + 1 77095 -0.11672635 -0.52774766 -6.687927 -30.237714 Unten rechts KachelX + 1 63102 KachelY + 1 77095 -0.11667841 -0.52774766 -6.685180 -30.237714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52770624--0.52774766) × R
4.14199999999587e-05 × 6371000dl = 263.886819999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52770624--0.52774766) × R
4.14199999999587e-05 × 6371000dr = 263.886819999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11672635--0.11667841) × cos(-0.52770624) × R
4.79400000000102e-05 × 0.86396437189717 × 6371000do = 263.876957620384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11672635--0.11667841) × cos(-0.52774766) × R
4.79400000000102e-05 × 0.863943513993256 × 6371000du = 263.870587079647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52770624)-sin(-0.52774766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86396437189717-0.863943513993256)× R²
abs(-0.11667841--0.11672635)×2.08579039138179e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.08579039138179e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.08579039138179e-05× 40589641000000 ar = 69632.8106768467m²