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← | S 30 |
← 263.20 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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S 30 |
← 263.19 m → 69 270 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481418609619141 y=0.588993072509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481418609619141 × 217)
floor (0.481418609619141 × 131072)
floor (63100.5)tx = 63100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588993072509766 × 217)
floor (0.588993072509766 × 131072)
floor (77200.5)ty = 77200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63100 / 77200 ti = "17/63100/77200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63100/77200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63100 ÷ 217
63100 ÷ 131072x = 0.481414794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77200 ÷ 217
77200 ÷ 131072y = 0.5889892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481414794921875 × 2 - 1) × π
-0.03717041015625 × 3.1415926535Λ = -0.11677429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5889892578125 × 2 - 1) × π
-0.177978515625 × 3.1415926535Φ = -0.559135997168335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11677429} λ = -0.11677429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559135997168335))-π/2
2×atan(0.571702803362907)-π/2
2×0.519352818514424-π/2
1.03870563702885-1.57079632675φ = -0.53209069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11677429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.690674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53209069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.486551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63100 KachelY 77200 -0.11677429 -0.53209069 -6.690674 -30.486551 Oben rechts KachelX + 1 63101 KachelY 77200 -0.11672635 -0.53209069 -6.687927 -30.486551 Unten links KachelX 63100 KachelY + 1 77201 -0.11677429 -0.53213200 -6.690674 -30.488918 Unten rechts KachelX + 1 63101 KachelY + 1 77201 -0.11672635 -0.53213200 -6.687927 -30.488918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53209069--0.53213200) × R
4.13100000000721e-05 × 6371000dl = 263.186010000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53209069--0.53213200) × R
4.13100000000721e-05 × 6371000dr = 263.186010000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11677429--0.11672635) × cos(-0.53209069) × R
4.79399999999963e-05 × 0.861748272126041 × 6371000do = 263.200103707797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11677429--0.11672635) × cos(-0.53213200) × R
4.79399999999963e-05 × 0.861727313336579 × 6371000du = 263.193702354016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53209069)-sin(-0.53213200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861748272126041-0.861727313336579)× R²
abs(-0.11672635--0.11677429)×2.09587894616226e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09587894616226e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09587894616226e-05× 40589641000000 ar = 69269.7427630589m²