↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.84 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.82 m ↓ |
↑ 263.82 m ↓ |
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S 30 |
← 263.83 m → 69 606 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481418609619141 y=0.588230133056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481418609619141 × 217)
floor (0.481418609619141 × 131072)
floor (63100.5)tx = 63100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588230133056641 × 217)
floor (0.588230133056641 × 131072)
floor (77100.5)ty = 77100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63100 / 77100 ti = "17/63100/77100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63100/77100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63100 ÷ 217
63100 ÷ 131072x = 0.481414794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77100 ÷ 217
77100 ÷ 131072y = 0.588226318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481414794921875 × 2 - 1) × π
-0.03717041015625 × 3.1415926535Λ = -0.11677429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588226318359375 × 2 - 1) × π
-0.17645263671875 × 3.1415926535Φ = -0.554342307206329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11677429} λ = -0.11677429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.554342307206329))-π/2
2×atan(0.57444994857319)-π/2
2×0.521420803313041-π/2
1.04284160662608-1.57079632675φ = -0.52795472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11677429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.690674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52795472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.249577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63100 KachelY 77100 -0.11677429 -0.52795472 -6.690674 -30.249577 Oben rechts KachelX + 1 63101 KachelY 77100 -0.11672635 -0.52795472 -6.687927 -30.249577 Unten links KachelX 63100 KachelY + 1 77101 -0.11677429 -0.52799613 -6.690674 -30.251950 Unten rechts KachelX + 1 63101 KachelY + 1 77101 -0.11672635 -0.52799613 -6.687927 -30.251950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52795472--0.52799613) × R
4.14100000000195e-05 × 6371000dl = 263.823110000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52795472--0.52799613) × R
4.14100000000195e-05 × 6371000dr = 263.823110000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11677429--0.11672635) × cos(-0.52795472) × R
4.79399999999963e-05 × 0.863839222392173 × 6371000do = 263.838733740134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11677429--0.11672635) × cos(-0.52799613) × R
4.79399999999963e-05 × 0.863818360635087 × 6371000du = 263.832362022538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52795472)-sin(-0.52799613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863839222392173-0.863818360635087)× R²
abs(-0.11672635--0.11677429)×2.08617570858216e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08617570858216e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08617570858216e-05× 40589641000000 ar = 69605.9147804829m²