↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 4 395.27 m → | N 63 |
→ |
↑ 4 398.28 m ↓ |
↑ 4 398.28 m ↓ |
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N 63 |
← 4 401.30 m → 19 344 915 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1541748046875 y=0.2713623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1541748046875 × 212)
floor (0.1541748046875 × 4096)
floor (631.5)tx = 631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2713623046875 × 212)
floor (0.2713623046875 × 4096)
floor (1111.5)ty = 1111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 631 / 1111 ti = "12/631/1111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/631/1111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 631 ÷ 212
631 ÷ 4096x = 0.154052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1111 ÷ 212
1111 ÷ 4096y = 0.271240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.154052734375 × 2 - 1) × π
-0.69189453125 × 3.1415926535Λ = -2.17365078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271240234375 × 2 - 1) × π
0.45751953125 × 3.1415926535Φ = 1.43733999820776 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17365078} λ = -2.17365078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43733999820776))-π/2
2×atan(4.20948367732573)-π/2
2×1.33756084196913-π/2
2.67512168393826-1.57079632675φ = 1.10432536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17365078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.541016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10432536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.273182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 631 KachelY 1111 -2.17365078 1.10432536 -124.541016 63.273182 Oben rechts KachelX + 1 632 KachelY 1111 -2.17211680 1.10432536 -124.453125 63.273182 Unten links KachelX 631 KachelY + 1 1112 -2.17365078 1.10363500 -124.541016 63.233628 Unten rechts KachelX + 1 632 KachelY + 1 1112 -2.17211680 1.10363500 -124.453125 63.233628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10432536-1.10363500) × R
0.000690360000000112 × 6371000dl = 4398.28356000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10432536-1.10363500) × R
0.000690360000000112 × 6371000dr = 4398.28356000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17365078--2.17211680) × cos(1.10432536) × R
0.00153398000000005 × 0.449737097679231 × 6371000do = 4395.27462014741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17365078--2.17211680) × cos(1.10363500) × R
0.00153398000000005 × 0.450353593075369 × 6371000du = 4401.29962138049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10432536)-sin(1.10363500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449737097679231-0.450353593075369)× R²
abs(-2.17211680--2.17365078)×0.000616495396137617× R²
0.00153398000000005×0.000616495396137617× 6371000²
0.00153398000000005×0.000616495396137617× 40589641000000 ar = 19344914.7037272m²