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← | S 30 |
← 263.45 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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S 30 |
← 263.44 m → 69 403 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481388092041016 y=0.588695526123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481388092041016 × 217)
floor (0.481388092041016 × 131072)
floor (63096.5)tx = 63096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588695526123047 × 217)
floor (0.588695526123047 × 131072)
floor (77161.5)ty = 77161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63096 / 77161 ti = "17/63096/77161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63096/77161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63096 ÷ 217
63096 ÷ 131072x = 0.48138427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77161 ÷ 217
77161 ÷ 131072y = 0.588691711425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48138427734375 × 2 - 1) × π
-0.0372314453125 × 3.1415926535Λ = -0.11696604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588691711425781 × 2 - 1) × π
-0.177383422851562 × 3.1415926535Φ = -0.557266458083153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11696604} λ = -0.11696604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557266458083153))-π/2
2×atan(0.572772623822884)-π/2
2×0.520158736343914-π/2
1.04031747268783-1.57079632675φ = -0.53047885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11696604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.701660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53047885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.394199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63096 KachelY 77161 -0.11696604 -0.53047885 -6.701660 -30.394199 Oben rechts KachelX + 1 63097 KachelY 77161 -0.11691810 -0.53047885 -6.698914 -30.394199 Unten links KachelX 63096 KachelY + 1 77162 -0.11696604 -0.53052020 -6.701660 -30.396568 Unten rechts KachelX + 1 63097 KachelY + 1 77162 -0.11691810 -0.53052020 -6.698914 -30.396568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53047885--0.53052020) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53047885--0.53052020) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11696604--0.11691810) × cos(-0.53047885) × R
4.79399999999963e-05 × 0.862564896963903 × 6371000do = 263.449521953203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11696604--0.11691810) × cos(-0.53052020) × R
4.79399999999963e-05 × 0.862543975341264 × 6371000du = 263.443131951127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53047885)-sin(-0.53052020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862564896963903-0.862543975341264)× R²
abs(-0.11691810--0.11696604)×2.09216226381148e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09216226381148e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09216226381148e-05× 40589641000000 ar = 69402.5243115851m²