↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.06 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
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S 30 |
← 263.05 m → 69 182 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481365203857422 y=0.589160919189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481365203857422 × 217)
floor (0.481365203857422 × 131072)
floor (63093.5)tx = 63093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589160919189453 × 217)
floor (0.589160919189453 × 131072)
floor (77222.5)ty = 77222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63093 / 77222 ti = "17/63093/77222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63093/77222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63093 ÷ 217
63093 ÷ 131072x = 0.481361389160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77222 ÷ 217
77222 ÷ 131072y = 0.589157104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481361389160156 × 2 - 1) × π
-0.0372772216796875 × 3.1415926535Λ = -0.11710985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589157104492188 × 2 - 1) × π
-0.178314208984375 × 3.1415926535Φ = -0.560190608959976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11710985} λ = -0.11710985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560190608959976))-π/2
2×atan(0.571100196659086)-π/2
2×0.518898535173597-π/2
1.03779707034719-1.57079632675φ = -0.53299926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11710985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.709900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53299926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.538608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63093 KachelY 77222 -0.11710985 -0.53299926 -6.709900 -30.538608 Oben rechts KachelX + 1 63094 KachelY 77222 -0.11706191 -0.53299926 -6.707153 -30.538608 Unten links KachelX 63093 KachelY + 1 77223 -0.11710985 -0.53304054 -6.709900 -30.540973 Unten rechts KachelX + 1 63094 KachelY + 1 77223 -0.11706191 -0.53304054 -6.707153 -30.540973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53299926--0.53304054) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dl = 262.994880000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53299926--0.53304054) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dr = 262.994880000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11710985--0.11706191) × cos(-0.53299926) × R
4.79399999999963e-05 × 0.861286966145322 × 6371000do = 263.05920898727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11710985--0.11706191) × cos(-0.53304054) × R
4.79399999999963e-05 × 0.861265990265521 × 6371000du = 263.052802413659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53299926)-sin(-0.53304054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861286966145322-0.861265990265521)× R²
abs(-0.11706191--0.11710985)×2.09758798016546e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09758798016546e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09758798016546e-05× 40589641000000 ar = 69182.3826621808m²