↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.55 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.57 m ↓ |
↑ 250.57 m ↓ |
|||
S 34 |
← 250.54 m → 62 779 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481357574462891 y=0.603450775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481357574462891 × 217)
floor (0.481357574462891 × 131072)
floor (63092.5)tx = 63092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603450775146484 × 217)
floor (0.603450775146484 × 131072)
floor (79095.5)ty = 79095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63092 / 79095 ti = "17/63092/79095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63092/79095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63092 ÷ 217
63092 ÷ 131072x = 0.481353759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79095 ÷ 217
79095 ÷ 131072y = 0.603446960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481353759765625 × 2 - 1) × π
-0.03729248046875 × 3.1415926535Λ = -0.11715778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603446960449219 × 2 - 1) × π
-0.206893920898438 × 3.1415926535Φ = -0.649976421948341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11715778} λ = -0.11715778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649976421948341))-π/2
2×atan(0.522058085728419)-π/2
2×0.481137956687656-π/2
0.962275913375312-1.57079632675φ = -0.60852041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11715778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.712646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60852041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.865651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63092 KachelY 79095 -0.11715778 -0.60852041 -6.712646 -34.865651 Oben rechts KachelX + 1 63093 KachelY 79095 -0.11710985 -0.60852041 -6.709900 -34.865651 Unten links KachelX 63092 KachelY + 1 79096 -0.11715778 -0.60855974 -6.712646 -34.867905 Unten rechts KachelX + 1 63093 KachelY + 1 79096 -0.11710985 -0.60855974 -6.709900 -34.867905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60852041--0.60855974) × R
3.93300000000041e-05 × 6371000dl = 250.571430000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60852041--0.60855974) × R
3.93300000000041e-05 × 6371000dr = 250.571430000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11715778--0.11710985) × cos(-0.60852041) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820494729320455 × 6371000do = 250.547936149603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11715778--0.11710985) × cos(-0.60855974) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820472245530492 × 6371000du = 250.541070453858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60852041)-sin(-0.60855974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820494729320455-0.820472245530492)× R²
abs(-0.11710985--0.11715778)×2.2483789963279e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2483789963279e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2483789963279e-05× 40589641000000 ar = 62779.2944792033m²