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← 250.61 m → | S 34 |
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↑ 250.57 m ↓ |
↑ 250.57 m ↓ |
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S 34 |
← 250.61 m → 62 796 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481349945068359 y=0.603435516357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481349945068359 × 217)
floor (0.481349945068359 × 131072)
floor (63091.5)tx = 63091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603435516357422 × 217)
floor (0.603435516357422 × 131072)
floor (79093.5)ty = 79093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63091 / 79093 ti = "17/63091/79093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63091/79093.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63091 ÷ 217
63091 ÷ 131072x = 0.481346130371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79093 ÷ 217
79093 ÷ 131072y = 0.603431701660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481346130371094 × 2 - 1) × π
-0.0373077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.11720572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603431701660156 × 2 - 1) × π
-0.206863403320312 × 3.1415926535Φ = -0.649880548149101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11720572} λ = -0.11720572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649880548149101))-π/2
2×atan(0.522108139819921)-π/2
2×0.481177289738846-π/2
0.962354579477693-1.57079632675φ = -0.60844175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11720572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.715393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60844175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.861144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63091 KachelY 79093 -0.11720572 -0.60844175 -6.715393 -34.861144 Oben rechts KachelX + 1 63092 KachelY 79093 -0.11715778 -0.60844175 -6.712646 -34.861144 Unten links KachelX 63091 KachelY + 1 79094 -0.11720572 -0.60848108 -6.715393 -34.863398 Unten rechts KachelX + 1 63092 KachelY + 1 79094 -0.11715778 -0.60848108 -6.712646 -34.863398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60844175--0.60848108) × R
3.93300000000041e-05 × 6371000dl = 250.571430000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60844175--0.60848108) × R
3.93300000000041e-05 × 6371000dr = 250.571430000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11720572--0.11715778) × cos(-0.60844175) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820539693092803 × 6371000do = 250.613942962223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11720572--0.11715778) × cos(-0.60848108) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820517211841237 × 6371000du = 250.607076609327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60844175)-sin(-0.60848108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820539693092803-0.820517211841237)× R²
abs(-0.11715778--0.11720572)×2.24812515657868e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24812515657868e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24812515657868e-05× 40589641000000 ar = 62795.8338182023m²