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← 263.38 m → | S 30 |
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↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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S 30 |
← 263.37 m → 69 367 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481349945068359 y=0.588779449462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481349945068359 × 217)
floor (0.481349945068359 × 131072)
floor (63091.5)tx = 63091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588779449462891 × 217)
floor (0.588779449462891 × 131072)
floor (77172.5)ty = 77172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63091 / 77172 ti = "17/63091/77172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63091/77172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63091 ÷ 217
63091 ÷ 131072x = 0.481346130371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77172 ÷ 217
77172 ÷ 131072y = 0.588775634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481346130371094 × 2 - 1) × π
-0.0373077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.11720572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588775634765625 × 2 - 1) × π
-0.17755126953125 × 3.1415926535Φ = -0.557793763978973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11720572} λ = -0.11720572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557793763978973))-π/2
2×atan(0.572470677057528)-π/2
2×0.519931348907983-π/2
1.03986269781597-1.57079632675φ = -0.53093363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11720572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.715393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53093363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.420256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63091 KachelY 77172 -0.11720572 -0.53093363 -6.715393 -30.420256 Oben rechts KachelX + 1 63092 KachelY 77172 -0.11715778 -0.53093363 -6.712646 -30.420256 Unten links KachelX 63091 KachelY + 1 77173 -0.11720572 -0.53097497 -6.715393 -30.422625 Unten rechts KachelX + 1 63092 KachelY + 1 77173 -0.11715778 -0.53097497 -6.712646 -30.422625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53093363--0.53097497) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dl = 263.377140000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53093363--0.53097497) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dr = 263.377140000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11720572--0.11715778) × cos(-0.53093363) × R
4.79399999999963e-05 × 0.862334713450655 × 6371000do = 263.379217983334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11720572--0.11715778) × cos(-0.53097497) × R
4.79399999999963e-05 × 0.862313780673456 × 6371000du = 263.372824574368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53093363)-sin(-0.53097497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862334713450655-0.862313780673456)× R²
abs(-0.11715778--0.11720572)×2.09327771989454e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09327771989454e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09327771989454e-05× 40589641000000 ar = 69367.223238931m²