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← | S 34 |
← 250.57 m → | S 34 |
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↑ 250.57 m ↓ |
↑ 250.57 m ↓ |
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S 34 |
← 250.56 m → 62 784 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481342315673828 y=0.603488922119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481342315673828 × 217)
floor (0.481342315673828 × 131072)
floor (63090.5)tx = 63090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603488922119141 × 217)
floor (0.603488922119141 × 131072)
floor (79100.5)ty = 79100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63090 / 79100 ti = "17/63090/79100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63090/79100.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63090 ÷ 217
63090 ÷ 131072x = 0.481338500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79100 ÷ 217
79100 ÷ 131072y = 0.603485107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481338500976562 × 2 - 1) × π
-0.037322998046875 × 3.1415926535Λ = -0.11725366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603485107421875 × 2 - 1) × π
-0.20697021484375 × 3.1415926535Φ = -0.650216106446442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11725366} λ = -0.11725366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650216106446442))-π/2
2×atan(0.521932971492732)-π/2
2×0.481039633490938-π/2
0.962079266981877-1.57079632675φ = -0.60871706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11725366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.718140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60871706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.876918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63090 KachelY 79100 -0.11725366 -0.60871706 -6.718140 -34.876918 Oben rechts KachelX + 1 63091 KachelY 79100 -0.11720572 -0.60871706 -6.715393 -34.876918 Unten links KachelX 63090 KachelY + 1 79101 -0.11725366 -0.60875639 -6.718140 -34.879172 Unten rechts KachelX + 1 63091 KachelY + 1 79101 -0.11720572 -0.60875639 -6.715393 -34.879172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60871706--0.60875639) × R
3.93300000000041e-05 × 6371000dl = 250.571430000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60871706--0.60875639) × R
3.93300000000041e-05 × 6371000dr = 250.571430000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11725366--0.11720572) × cos(-0.60871706) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820382297679521 × 6371000do = 250.565870351649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11725366--0.11720572) × cos(-0.60875639) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820359807544172 × 6371000du = 250.559001285417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60871706)-sin(-0.60875639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820382297679521-0.820359807544172)× R²
abs(-0.11720572--0.11725366)×2.24901353483853e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24901353483853e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24901353483853e-05× 40589641000000 ar = 62783.787855265m²