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← 250.55 m → | S 34 |
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↑ 250.57 m ↓ |
↑ 250.57 m ↓ |
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S 34 |
← 250.55 m → 62 781 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481334686279297 y=0.603443145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481334686279297 × 217)
floor (0.481334686279297 × 131072)
floor (63089.5)tx = 63089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603443145751953 × 217)
floor (0.603443145751953 × 131072)
floor (79094.5)ty = 79094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63089 / 79094 ti = "17/63089/79094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63089/79094.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63089 ÷ 217
63089 ÷ 131072x = 0.481330871582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79094 ÷ 217
79094 ÷ 131072y = 0.603439331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481330871582031 × 2 - 1) × π
-0.0373382568359375 × 3.1415926535Λ = -0.11730159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603439331054688 × 2 - 1) × π
-0.206878662109375 × 3.1415926535Φ = -0.649928485048721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11730159} λ = -0.11730159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649928485048721))-π/2
2×atan(0.522083112174311)-π/2
2×0.481157622943802-π/2
0.962315245887604-1.57079632675φ = -0.60848108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11730159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.720886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60848108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.863398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63089 KachelY 79094 -0.11730159 -0.60848108 -6.720886 -34.863398 Oben rechts KachelX + 1 63090 KachelY 79094 -0.11725366 -0.60848108 -6.718140 -34.863398 Unten links KachelX 63089 KachelY + 1 79095 -0.11730159 -0.60852041 -6.720886 -34.865651 Unten rechts KachelX + 1 63090 KachelY + 1 79095 -0.11725366 -0.60852041 -6.718140 -34.865651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60848108--0.60852041) × R
3.93300000000041e-05 × 6371000dl = 250.571430000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60848108--0.60852041) × R
3.93300000000041e-05 × 6371000dr = 250.571430000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11730159--0.11725366) × cos(-0.60848108) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820517211841237 × 6371000do = 250.554801457788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11730159--0.11725366) × cos(-0.60852041) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820494729320455 × 6371000du = 250.547936149603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60848108)-sin(-0.60852041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820517211841237-0.820494729320455)× R²
abs(-0.11725366--0.11730159)×2.24825207819634e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24825207819634e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24825207819634e-05× 40589641000000 ar = 62781.0147775162m²