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← | S 34 |
← 250.58 m → | S 34 |
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↑ 250.57 m ↓ |
↑ 250.57 m ↓ |
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S 34 |
← 250.57 m → 62 787 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481319427490234 y=0.603473663330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481319427490234 × 217)
floor (0.481319427490234 × 131072)
floor (63087.5)tx = 63087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603473663330078 × 217)
floor (0.603473663330078 × 131072)
floor (79098.5)ty = 79098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63087 / 79098 ti = "17/63087/79098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63087/79098.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63087 ÷ 217
63087 ÷ 131072x = 0.481315612792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79098 ÷ 217
79098 ÷ 131072y = 0.603469848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481315612792969 × 2 - 1) × π
-0.0373687744140625 × 3.1415926535Λ = -0.11739747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603469848632812 × 2 - 1) × π
-0.206939697265625 × 3.1415926535Φ = -0.650120232647202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11739747} λ = -0.11739747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650120232647202))-π/2
2×atan(0.521983013588483)-π/2
2×0.48107896115276-π/2
0.96215792230552-1.57079632675φ = -0.60863840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11739747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.726380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60863840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.872412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63087 KachelY 79098 -0.11739747 -0.60863840 -6.726380 -34.872412 Oben rechts KachelX + 1 63088 KachelY 79098 -0.11734953 -0.60863840 -6.723633 -34.872412 Unten links KachelX 63087 KachelY + 1 79099 -0.11739747 -0.60867773 -6.726380 -34.874665 Unten rechts KachelX + 1 63088 KachelY + 1 79099 -0.11734953 -0.60867773 -6.723633 -34.874665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60863840--0.60867773) × R
3.93300000000041e-05 × 6371000dl = 250.571430000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60863840--0.60867773) × R
3.93300000000041e-05 × 6371000dr = 250.571430000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11739747--0.11734953) × cos(-0.60863840) × R
4.79400000000102e-05 × 0.82042727414316 × 6371000do = 250.579607321411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11739747--0.11734953) × cos(-0.60867773) × R
4.79400000000102e-05 × 0.820404786545862 × 6371000du = 250.572739030365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60863840)-sin(-0.60867773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82042727414316-0.820404786545862)× R²
abs(-0.11734953--0.11739747)×2.2487597298726e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.2487597298726e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.2487597298726e-05× 40589641000000 ar = 62787.2300446872m²