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← 250.49 m → | S 34 |
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↑ 250.57 m ↓ |
↑ 250.57 m ↓ |
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S 34 |
← 250.49 m → 62 766 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481311798095703 y=0.603511810302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481311798095703 × 217)
floor (0.481311798095703 × 131072)
floor (63086.5)tx = 63086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603511810302734 × 217)
floor (0.603511810302734 × 131072)
floor (79103.5)ty = 79103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63086 / 79103 ti = "17/63086/79103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63086/79103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63086 ÷ 217
63086 ÷ 131072x = 0.481307983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79103 ÷ 217
79103 ÷ 131072y = 0.603507995605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481307983398438 × 2 - 1) × π
-0.037384033203125 × 3.1415926535Λ = -0.11744540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603507995605469 × 2 - 1) × π
-0.207015991210938 × 3.1415926535Φ = -0.650359917145302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11744540} λ = -0.11744540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650359917145302))-π/2
2×atan(0.521857917344268)-π/2
2×0.480980646040683-π/2
0.961961292081365-1.57079632675φ = -0.60883503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11744540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.729126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60883503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.883678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63086 KachelY 79103 -0.11744540 -0.60883503 -6.729126 -34.883678 Oben rechts KachelX + 1 63087 KachelY 79103 -0.11739747 -0.60883503 -6.726380 -34.883678 Unten links KachelX 63086 KachelY + 1 79104 -0.11744540 -0.60887436 -6.729126 -34.885931 Unten rechts KachelX + 1 63087 KachelY + 1 79104 -0.11739747 -0.60887436 -6.726380 -34.885931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60883503--0.60887436) × R
3.93299999998931e-05 × 6371000dl = 250.571429999319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60883503--0.60887436) × R
3.93299999998931e-05 × 6371000dr = 250.571429999319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11744540--0.11739747) × cos(-0.60883503) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820314834904837 × 6371000do = 250.493003225664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11744540--0.11739747) × cos(-0.60887436) × R
4.79300000000016e-05 × 0.82029234096332 × 6371000du = 250.48613443002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60883503)-sin(-0.60887436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820314834904837-0.82029234096332)× R²
abs(-0.11739747--0.11744540)×2.24939415166547e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24939415166547e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24939415166547e-05× 40589641000000 ar = 62765.5294692903m²