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← 262.65 m → | S 30 |
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↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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S 30 |
← 262.65 m → 68 976 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481243133544922 y=0.589641571044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481243133544922 × 217)
floor (0.481243133544922 × 131072)
floor (63077.5)tx = 63077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589641571044922 × 217)
floor (0.589641571044922 × 131072)
floor (77285.5)ty = 77285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63077 / 77285 ti = "17/63077/77285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63077/77285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63077 ÷ 217
63077 ÷ 131072x = 0.481239318847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77285 ÷ 217
77285 ÷ 131072y = 0.589637756347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481239318847656 × 2 - 1) × π
-0.0375213623046875 × 3.1415926535Λ = -0.11787684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589637756347656 × 2 - 1) × π
-0.179275512695312 × 3.1415926535Φ = -0.56321063363604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11787684} λ = -0.11787684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56321063363604))-π/2
2×atan(0.569378061726568)-π/2
2×0.517598980049372-π/2
1.03519796009874-1.57079632675φ = -0.53559837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11787684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.753845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53559837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.687526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63077 KachelY 77285 -0.11787684 -0.53559837 -6.753845 -30.687526 Oben rechts KachelX + 1 63078 KachelY 77285 -0.11782890 -0.53559837 -6.751099 -30.687526 Unten links KachelX 63077 KachelY + 1 77286 -0.11787684 -0.53563959 -6.753845 -30.689888 Unten rechts KachelX + 1 63078 KachelY + 1 77286 -0.11782890 -0.53563959 -6.751099 -30.689888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53559837--0.53563959) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dl = 262.612620000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53559837--0.53563959) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dr = 262.612620000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11787684--0.11782890) × cos(-0.53559837) × R
4.79399999999963e-05 × 0.859963401702049 × 6371000do = 262.654958337745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11787684--0.11782890) × cos(-0.53563959) × R
4.79399999999963e-05 × 0.859942364109233 × 6371000du = 262.648532915392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53559837)-sin(-0.53563959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859963401702049-0.859942364109233)× R²
abs(-0.11782890--0.11787684)×2.10375928162421e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.10375928162421e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.10375928162421e-05× 40589641000000 ar = 68975.6630764294m²