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← 262.54 m → | S 30 |
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↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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S 30 |
← 262.54 m → 68 946 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481159210205078 y=0.589710235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481159210205078 × 217)
floor (0.481159210205078 × 131072)
floor (63066.5)tx = 63066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589710235595703 × 217)
floor (0.589710235595703 × 131072)
floor (77294.5)ty = 77294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63066 / 77294 ti = "17/63066/77294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63066/77294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63066 ÷ 217
63066 ÷ 131072x = 0.481155395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77294 ÷ 217
77294 ÷ 131072y = 0.589706420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481155395507812 × 2 - 1) × π
-0.037689208984375 × 3.1415926535Λ = -0.11840414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589706420898438 × 2 - 1) × π
-0.179412841796875 × 3.1415926535Φ = -0.56364206573262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11840414} λ = -0.11840414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56364206573262))-π/2
2×atan(0.56913246673824)-π/2
2×0.517413492567996-π/2
1.03482698513599-1.57079632675φ = -0.53596934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11840414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.784057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53596934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.708781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63066 KachelY 77294 -0.11840414 -0.53596934 -6.784057 -30.708781 Oben rechts KachelX + 1 63067 KachelY 77294 -0.11835621 -0.53596934 -6.781311 -30.708781 Unten links KachelX 63066 KachelY + 1 77295 -0.11840414 -0.53601056 -6.784057 -30.711143 Unten rechts KachelX + 1 63067 KachelY + 1 77295 -0.11835621 -0.53601056 -6.781311 -30.711143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53596934--0.53601056) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dl = 262.612620000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53596934--0.53601056) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dr = 262.612620000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11840414--0.11835621) × cos(-0.53596934) × R
4.79300000000016e-05 × 0.859774015876202 × 6371000do = 262.542338829218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11840414--0.11835621) × cos(-0.53601056) × R
4.79300000000016e-05 × 0.859752965134965 × 6371000du = 262.535910732141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53596934)-sin(-0.53601056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859774015876202-0.859752965134965)× R²
abs(-0.11835621--0.11840414)×2.10507412375938e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.10507412375938e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.10507412375938e-05× 40589641000000 ar = 68946.0874211059m²