↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.65 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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S 30 |
← 262.64 m → 68 974 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481128692626953 y=0.589649200439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481128692626953 × 217)
floor (0.481128692626953 × 131072)
floor (63062.5)tx = 63062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589649200439453 × 217)
floor (0.589649200439453 × 131072)
floor (77286.5)ty = 77286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63062 / 77286 ti = "17/63062/77286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63062/77286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63062 ÷ 217
63062 ÷ 131072x = 0.481124877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77286 ÷ 217
77286 ÷ 131072y = 0.589645385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481124877929688 × 2 - 1) × π
-0.037750244140625 × 3.1415926535Λ = -0.11859589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589645385742188 × 2 - 1) × π
-0.179290771484375 × 3.1415926535Φ = -0.56325857053566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11859589} λ = -0.11859589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56325857053566))-π/2
2×atan(0.569350768161767)-π/2
2×0.517578368311838-π/2
1.03515673662368-1.57079632675φ = -0.53563959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11859589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.795044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53563959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.689888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63062 KachelY 77286 -0.11859589 -0.53563959 -6.795044 -30.689888 Oben rechts KachelX + 1 63063 KachelY 77286 -0.11854795 -0.53563959 -6.792297 -30.689888 Unten links KachelX 63062 KachelY + 1 77287 -0.11859589 -0.53568081 -6.795044 -30.692250 Unten rechts KachelX + 1 63063 KachelY + 1 77287 -0.11854795 -0.53568081 -6.792297 -30.692250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53563959--0.53568081) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dl = 262.6126199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53563959--0.53568081) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dr = 262.6126199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11859589--0.11854795) × cos(-0.53563959) × R
4.79399999999963e-05 × 0.859942364109233 × 6371000do = 262.648532915392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11859589--0.11854795) × cos(-0.53568081) × R
4.79399999999963e-05 × 0.859921325055299 × 6371000du = 262.642107046775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53563959)-sin(-0.53568081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859942364109233-0.859921325055299)× R²
abs(-0.11854795--0.11859589)×2.10390539341354e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.10390539341354e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.10390539341354e-05× 40589641000000 ar = 68973.9756207031m²