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← | S 34 |
← 250.41 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.38 m ↓ |
↑ 250.38 m ↓ |
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S 34 |
← 250.40 m → 62 696 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481121063232422 y=0.603664398193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481121063232422 × 217)
floor (0.481121063232422 × 131072)
floor (63061.5)tx = 63061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603664398193359 × 217)
floor (0.603664398193359 × 131072)
floor (79123.5)ty = 79123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63061 / 79123 ti = "17/63061/79123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63061/79123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63061 ÷ 217
63061 ÷ 131072x = 0.481117248535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79123 ÷ 217
79123 ÷ 131072y = 0.603660583496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481117248535156 × 2 - 1) × π
-0.0377655029296875 × 3.1415926535Λ = -0.11864383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603660583496094 × 2 - 1) × π
-0.207321166992188 × 3.1415926535Φ = -0.651318655137703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11864383} λ = -0.11864383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.651318655137703))-π/2
2×atan(0.521357832095944)-π/2
2×0.480587520371516-π/2
0.961175040743031-1.57079632675φ = -0.60962129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11864383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.797791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60962129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.928727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63061 KachelY 79123 -0.11864383 -0.60962129 -6.797791 -34.928727 Oben rechts KachelX + 1 63062 KachelY 79123 -0.11859589 -0.60962129 -6.795044 -34.928727 Unten links KachelX 63061 KachelY + 1 79124 -0.11864383 -0.60966059 -6.797791 -34.930979 Unten rechts KachelX + 1 63062 KachelY + 1 79124 -0.11859589 -0.60966059 -6.795044 -34.930979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60962129--0.60966059) × R
3.92999999999644e-05 × 6371000dl = 250.380299999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60962129--0.60966059) × R
3.92999999999644e-05 × 6371000dr = 250.380299999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11864383--0.11859589) × cos(-0.60962129) × R
4.79400000000102e-05 × 0.819864909698632 × 6371000do = 250.407846744791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11864383--0.11859589) × cos(-0.60966059) × R
4.79400000000102e-05 × 0.819842407575003 × 6371000du = 250.40097401703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60962129)-sin(-0.60966059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.819864909698632-0.819842407575003)× R²
abs(-0.11859589--0.11864383)×2.25021236287537e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.25021236287537e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.25021236287537e-05× 40589641000000 ar = 62696.3314005623m²