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← | S 34 |
← 250.37 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.38 m ↓ |
↑ 250.38 m ↓ |
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S 34 |
← 250.36 m → 62 687 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481113433837891 y=0.603649139404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481113433837891 × 217)
floor (0.481113433837891 × 131072)
floor (63060.5)tx = 63060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603649139404297 × 217)
floor (0.603649139404297 × 131072)
floor (79121.5)ty = 79121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63060 / 79121 ti = "17/63060/79121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63060/79121.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63060 ÷ 217
63060 ÷ 131072x = 0.481109619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79121 ÷ 217
79121 ÷ 131072y = 0.603645324707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481109619140625 × 2 - 1) × π
-0.03778076171875 × 3.1415926535Λ = -0.11869176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603645324707031 × 2 - 1) × π
-0.207290649414062 × 3.1415926535Φ = -0.651222781338463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11869176} λ = -0.11869176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.651222781338463))-π/2
2×atan(0.521407819048252)-π/2
2×0.480626823232182-π/2
0.961253646464364-1.57079632675φ = -0.60954268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11869176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.800537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60954268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.924223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63060 KachelY 79121 -0.11869176 -0.60954268 -6.800537 -34.924223 Oben rechts KachelX + 1 63061 KachelY 79121 -0.11864383 -0.60954268 -6.797791 -34.924223 Unten links KachelX 63060 KachelY + 1 79122 -0.11869176 -0.60958198 -6.800537 -34.926475 Unten rechts KachelX + 1 63061 KachelY + 1 79122 -0.11864383 -0.60958198 -6.797791 -34.926475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60954268--0.60958198) × R
3.92999999999644e-05 × 6371000dl = 250.380299999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60954268--0.60958198) × R
3.92999999999644e-05 × 6371000dr = 250.380299999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11869176--0.11864383) × cos(-0.60954268) × R
4.79299999999877e-05 × 0.81990991587196 × 6371000do = 250.369356327727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11869176--0.11864383) × cos(-0.60958198) × R
4.79299999999877e-05 × 0.819887416281235 × 6371000du = 250.362485807029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60954268)-sin(-0.60958198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.81990991587196-0.819887416281235)× R²
abs(-0.11864383--0.11869176)×2.24995907254222e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.24995907254222e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.24995907254222e-05× 40589641000000 ar = 62686.6944345971m²