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← | S 31 |
← 260.32 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.26 m ↓ |
↑ 260.26 m ↓ |
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S 31 |
← 260.31 m → 67 748 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481098175048828 y=0.592395782470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481098175048828 × 217)
floor (0.481098175048828 × 131072)
floor (63058.5)tx = 63058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592395782470703 × 217)
floor (0.592395782470703 × 131072)
floor (77646.5)ty = 77646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63058 / 77646 ti = "17/63058/77646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63058/77646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63058 ÷ 217
63058 ÷ 131072x = 0.481094360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77646 ÷ 217
77646 ÷ 131072y = 0.592391967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481094360351562 × 2 - 1) × π
-0.037811279296875 × 3.1415926535Λ = -0.11878764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592391967773438 × 2 - 1) × π
-0.184783935546875 × 3.1415926535Φ = -0.58051585439888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11878764} λ = -0.11878764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58051585439888))-π/2
2×atan(0.559609615013366)-π/2
2×0.510191085348806-π/2
1.02038217069761-1.57079632675φ = -0.55041416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11878764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.806030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55041416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.536408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63058 KachelY 77646 -0.11878764 -0.55041416 -6.806030 -31.536408 Oben rechts KachelX + 1 63059 KachelY 77646 -0.11873970 -0.55041416 -6.803284 -31.536408 Unten links KachelX 63058 KachelY + 1 77647 -0.11878764 -0.55045501 -6.806030 -31.538749 Unten rechts KachelX + 1 63059 KachelY + 1 77647 -0.11873970 -0.55045501 -6.803284 -31.538749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55041416--0.55045501) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dl = 260.25534999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55041416--0.55045501) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dr = 260.25534999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11878764--0.11873970) × cos(-0.55041416) × R
4.79399999999963e-05 × 0.852307972806833 × 6371000do = 260.316793302407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11878764--0.11873970) × cos(-0.55045501) × R
4.79399999999963e-05 × 0.852286605900854 × 6371000du = 260.310267299337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55041416)-sin(-0.55045501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852307972806833-0.852286605900854)× R²
abs(-0.11873970--0.11878764)×2.13669059785371e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13669059785371e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13669059785371e-05× 40589641000000 ar = 67747.9889475884m²