↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 158.20 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.19 m ↓ |
↑ 158.19 m ↓ |
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N 58 |
← 158.21 m → 25 027 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481090545654297 y=0.296970367431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481090545654297 × 217)
floor (0.481090545654297 × 131072)
floor (63057.5)tx = 63057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296970367431641 × 217)
floor (0.296970367431641 × 131072)
floor (38924.5)ty = 38924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63057 / 38924 ti = "17/63057/38924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63057/38924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63057 ÷ 217
63057 ÷ 131072x = 0.481086730957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38924 ÷ 217
38924 ÷ 131072y = 0.296966552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481086730957031 × 2 - 1) × π
-0.0378265380859375 × 3.1415926535Λ = -0.11883557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296966552734375 × 2 - 1) × π
0.40606689453125 × 3.1415926535Φ = 1.27569677268893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11883557} λ = -0.11883557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27569677268893))-π/2
2×atan(3.58119582042356)-π/2
2×1.29849590927268-π/2
2.59699181854535-1.57079632675φ = 1.02619549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11883557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.808777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02619549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.796671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63057 KachelY 38924 -0.11883557 1.02619549 -6.808777 58.796671 Oben rechts KachelX + 1 63058 KachelY 38924 -0.11878764 1.02619549 -6.806030 58.796671 Unten links KachelX 63057 KachelY + 1 38925 -0.11883557 1.02617066 -6.808777 58.795248 Unten rechts KachelX + 1 63058 KachelY + 1 38925 -0.11878764 1.02617066 -6.806030 58.795248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02619549-1.02617066) × R
2.48300000000867e-05 × 6371000dl = 158.191930000553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02619549-1.02617066) × R
2.48300000000867e-05 × 6371000dr = 158.191930000553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11883557--0.11878764) × cos(1.02619549) × R
4.79300000000016e-05 × 0.518076713863317 × 6371000do = 158.200957041037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11883557--0.11878764) × cos(1.02617066) × R
4.79300000000016e-05 × 0.518097951650706 × 6371000du = 158.207442254907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02619549)-sin(1.02617066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518076713863317-0.518097951650706)× R²
abs(-0.11878764--0.11883557)×2.12377873887171e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12377873887171e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12377873887171e-05× 40589641000000 ar = 25026.6276776885m²