↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 104.72 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.68 m ↓ |
↑ 104.68 m ↓ |
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N 69 |
← 104.73 m → 10 962 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481082916259766 y=0.224224090576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481082916259766 × 217)
floor (0.481082916259766 × 131072)
floor (63056.5)tx = 63056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224224090576172 × 217)
floor (0.224224090576172 × 131072)
floor (29389.5)ty = 29389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63056 / 29389 ti = "17/63056/29389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63056/29389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63056 ÷ 217
63056 ÷ 131072x = 0.4810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29389 ÷ 217
29389 ÷ 131072y = 0.224220275878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4810791015625 × 2 - 1) × π
-0.037841796875 × 3.1415926535Λ = -0.11888351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224220275878906 × 2 - 1) × π
0.551559448242188 × 3.1415926535Φ = 1.73277511056617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11888351} λ = -0.11888351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73277511056617))-π/2
2×atan(5.65632908680642)-π/2
2×1.39581136567566-π/2
2.79162273135132-1.57079632675φ = 1.22082640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11888351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22082640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.948200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63056 KachelY 29389 -0.11888351 1.22082640 -6.811523 69.948200 Oben rechts KachelX + 1 63057 KachelY 29389 -0.11883557 1.22082640 -6.808777 69.948200 Unten links KachelX 63056 KachelY + 1 29390 -0.11888351 1.22080997 -6.811523 69.947259 Unten rechts KachelX + 1 63057 KachelY + 1 29390 -0.11883557 1.22080997 -6.808777 69.947259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22082640-1.22080997) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dl = 104.675530000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22082640-1.22080997) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dr = 104.675530000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11888351--0.11883557) × cos(1.22082640) × R
4.79399999999963e-05 × 0.342869557352136 × 6371000do = 104.72118827774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11888351--0.11883557) × cos(1.22080997) × R
4.79399999999963e-05 × 0.342884991368949 × 6371000du = 104.725902223747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22082640)-sin(1.22080997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342869557352136-0.342884991368949)× R²
abs(-0.11883557--0.11888351)×1.54340168133094e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.54340168133094e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.54340168133094e-05× 40589641000000 ar = 10961.9926029583m²