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← 250.46 m → | S 34 |
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↑ 250.44 m ↓ |
↑ 250.44 m ↓ |
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S 34 |
← 250.46 m → 62 726 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481052398681641 y=0.603603363037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481052398681641 × 217)
floor (0.481052398681641 × 131072)
floor (63052.5)tx = 63052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603603363037109 × 217)
floor (0.603603363037109 × 131072)
floor (79115.5)ty = 79115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63052 / 79115 ti = "17/63052/79115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63052/79115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63052 ÷ 217
63052 ÷ 131072x = 0.481048583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79115 ÷ 217
79115 ÷ 131072y = 0.603599548339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481048583984375 × 2 - 1) × π
-0.03790283203125 × 3.1415926535Λ = -0.11907526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603599548339844 × 2 - 1) × π
-0.207199096679688 × 3.1415926535Φ = -0.650935159940742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11907526} λ = -0.11907526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650935159940742))-π/2
2×atan(0.521557808663026)-π/2
2×0.480744744757344-π/2
0.961489489514688-1.57079632675φ = -0.60930684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11907526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.822510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60930684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.910710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63052 KachelY 79115 -0.11907526 -0.60930684 -6.822510 -34.910710 Oben rechts KachelX + 1 63053 KachelY 79115 -0.11902732 -0.60930684 -6.819763 -34.910710 Unten links KachelX 63052 KachelY + 1 79116 -0.11907526 -0.60934615 -6.822510 -34.912963 Unten rechts KachelX + 1 63053 KachelY + 1 79116 -0.11902732 -0.60934615 -6.819763 -34.912963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60930684--0.60934615) × R
3.93100000000146e-05 × 6371000dl = 250.444010000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60930684--0.60934615) × R
3.93100000000146e-05 × 6371000dr = 250.444010000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11907526--0.11902732) × cos(-0.60930684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820044909713869 × 6371000do = 250.462823382572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11907526--0.11902732) × cos(-0.60934615) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820022411999696 × 6371000du = 250.455952001573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60930684)-sin(-0.60934615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820044909713869-0.820022411999696)× R²
abs(-0.11902732--0.11907526)×2.24977141732863e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24977141732863e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24977141732863e-05× 40589641000000 ar = 62726.0534037824m²