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← 250.47 m → | S 34 |
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↑ 250.51 m ↓ |
↑ 250.51 m ↓ |
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S 34 |
← 250.47 m → 62 744 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481037139892578 y=0.603534698486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481037139892578 × 217)
floor (0.481037139892578 × 131072)
floor (63050.5)tx = 63050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603534698486328 × 217)
floor (0.603534698486328 × 131072)
floor (79106.5)ty = 79106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63050 / 79106 ti = "17/63050/79106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63050/79106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63050 ÷ 217
63050 ÷ 131072x = 0.481033325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79106 ÷ 217
79106 ÷ 131072y = 0.603530883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481033325195312 × 2 - 1) × π
-0.037933349609375 × 3.1415926535Λ = -0.11917113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603530883789062 × 2 - 1) × π
-0.207061767578125 × 3.1415926535Φ = -0.650503727844162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11917113} λ = -0.11917113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650503727844162))-π/2
2×atan(0.521782873988617)-π/2
2×0.480921663441774-π/2
0.961843326883547-1.57079632675φ = -0.60895300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11917113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.828003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60895300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.890437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63050 KachelY 79106 -0.11917113 -0.60895300 -6.828003 -34.890437 Oben rechts KachelX + 1 63051 KachelY 79106 -0.11912320 -0.60895300 -6.825257 -34.890437 Unten links KachelX 63050 KachelY + 1 79107 -0.11917113 -0.60899232 -6.828003 -34.892690 Unten rechts KachelX + 1 63051 KachelY + 1 79107 -0.11912320 -0.60899232 -6.825257 -34.892690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60895300--0.60899232) × R
3.93200000000649e-05 × 6371000dl = 250.507720000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60895300--0.60899232) × R
3.93200000000649e-05 × 6371000dr = 250.507720000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11917113--0.11912320) × cos(-0.60895300) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820247360713896 × 6371000do = 250.472399169746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11917113--0.11912320) × cos(-0.60899232) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820224868686936 × 6371000du = 250.465530958734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60895300)-sin(-0.60899232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820247360713896-0.820224868686936)× R²
abs(-0.11912320--0.11917113)×2.24920269598083e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24920269598083e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24920269598083e-05× 40589641000000 ar = 62744.4093771363m²