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← | S 31 |
← 260.12 m → | S 31 |
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↑ 260.13 m ↓ |
↑ 260.13 m ↓ |
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S 31 |
← 260.11 m → 67 664 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481029510498047 y=0.592624664306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481029510498047 × 217)
floor (0.481029510498047 × 131072)
floor (63049.5)tx = 63049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592624664306641 × 217)
floor (0.592624664306641 × 131072)
floor (77676.5)ty = 77676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63049 / 77676 ti = "17/63049/77676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63049/77676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63049 ÷ 217
63049 ÷ 131072x = 0.481025695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77676 ÷ 217
77676 ÷ 131072y = 0.592620849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481025695800781 × 2 - 1) × π
-0.0379486083984375 × 3.1415926535Λ = -0.11921907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592620849609375 × 2 - 1) × π
-0.18524169921875 × 3.1415926535Φ = -0.581953961387482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11921907} λ = -0.11921907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.581953961387482))-π/2
2×atan(0.558805414916617)-π/2
2×0.509578460907856-π/2
1.01915692181571-1.57079632675φ = -0.55163940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11921907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.830750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55163940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.606609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63049 KachelY 77676 -0.11921907 -0.55163940 -6.830750 -31.606609 Oben rechts KachelX + 1 63050 KachelY 77676 -0.11917113 -0.55163940 -6.828003 -31.606609 Unten links KachelX 63049 KachelY + 1 77677 -0.11921907 -0.55168023 -6.830750 -31.608949 Unten rechts KachelX + 1 63050 KachelY + 1 77677 -0.11917113 -0.55168023 -6.828003 -31.608949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55163940--0.55168023) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dl = 260.127929999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55163940--0.55168023) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dr = 260.127929999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11921907--0.11917113) × cos(-0.55163940) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851666483364243 × 6371000do = 260.120865914702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11921907--0.11917113) × cos(-0.55168023) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851645084298314 × 6371000du = 260.114330089155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55163940)-sin(-0.55168023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851666483364243-0.851645084298314)× R²
abs(-0.11917113--0.11921907)×2.13990659286845e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13990659286845e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13990659286845e-05× 40589641000000 ar = 67663.8523342723m²