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← | N 58 |
← 158.37 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.32 m ↓ |
↑ 158.32 m ↓ |
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N 58 |
← 158.38 m → 25 074 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481029510498047 y=0.297130584716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481029510498047 × 217)
floor (0.481029510498047 × 131072)
floor (63049.5)tx = 63049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297130584716797 × 217)
floor (0.297130584716797 × 131072)
floor (38945.5)ty = 38945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63049 / 38945 ti = "17/63049/38945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63049/38945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63049 ÷ 217
63049 ÷ 131072x = 0.481025695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38945 ÷ 217
38945 ÷ 131072y = 0.297126770019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481025695800781 × 2 - 1) × π
-0.0379486083984375 × 3.1415926535Λ = -0.11921907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297126770019531 × 2 - 1) × π
0.405746459960938 × 3.1415926535Φ = 1.27469009779691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11921907} λ = -0.11921907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27469009779691))-π/2
2×atan(3.57759253448077)-π/2
2×1.29823502957701-π/2
2.59647005915402-1.57079632675φ = 1.02567373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11921907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.830750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02567373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.766776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63049 KachelY 38945 -0.11921907 1.02567373 -6.830750 58.766776 Oben rechts KachelX + 1 63050 KachelY 38945 -0.11917113 1.02567373 -6.828003 58.766776 Unten links KachelX 63049 KachelY + 1 38946 -0.11921907 1.02564888 -6.830750 58.765352 Unten rechts KachelX + 1 63050 KachelY + 1 38946 -0.11917113 1.02564888 -6.828003 58.765352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02567373-1.02564888) × R
2.48499999999652e-05 × 6371000dl = 158.319349999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02567373-1.02564888) × R
2.48499999999652e-05 × 6371000dr = 158.319349999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11921907--0.11917113) × cos(1.02567373) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518522922473427 × 6371000do = 158.370247303397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11921907--0.11917113) × cos(1.02564888) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518544170646965 × 6371000du = 158.376737042523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02567373)-sin(1.02564888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518522922473427-0.518544170646965)× R²
abs(-0.11917113--0.11921907)×2.1248173537769e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1248173537769e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1248173537769e-05× 40589641000000 ar = 25073.5883392932m²