↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 260.13 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.06 m ↓ |
↑ 260.06 m ↓ |
|||
S 31 |
← 260.12 m → 67 649 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481021881103516 y=0.592617034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481021881103516 × 217)
floor (0.481021881103516 × 131072)
floor (63048.5)tx = 63048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592617034912109 × 217)
floor (0.592617034912109 × 131072)
floor (77675.5)ty = 77675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63048 / 77675 ti = "17/63048/77675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63048/77675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63048 ÷ 217
63048 ÷ 131072x = 0.48101806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77675 ÷ 217
77675 ÷ 131072y = 0.592613220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48101806640625 × 2 - 1) × π
-0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = -0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592613220214844 × 2 - 1) × π
-0.185226440429688 × 3.1415926535Φ = -0.581906024487862 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11926701} λ = -0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.581906024487862))-π/2
2×atan(0.558832202957761)-π/2
2×0.509598874289571-π/2
1.01919774857914-1.57079632675φ = -0.55159858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55159858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.604271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63048 KachelY 77675 -0.11926701 -0.55159858 -6.833496 -31.604271 Oben rechts KachelX + 1 63049 KachelY 77675 -0.11921907 -0.55159858 -6.830750 -31.604271 Unten links KachelX 63048 KachelY + 1 77676 -0.11926701 -0.55163940 -6.833496 -31.606609 Unten rechts KachelX + 1 63049 KachelY + 1 77676 -0.11921907 -0.55163940 -6.830750 -31.606609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55159858--0.55163940) × R
4.08200000000525e-05 × 6371000dl = 260.064220000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55159858--0.55163940) × R
4.08200000000525e-05 × 6371000dr = 260.064220000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11926701--0.11921907) × cos(-0.55159858) × R
4.79400000000102e-05 × 0.851687875769874 × 6371000do = 260.127399706097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11926701--0.11921907) × cos(-0.55163940) × R
4.79400000000102e-05 × 0.851666483364243 × 6371000du = 260.120865914777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55159858)-sin(-0.55163940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851687875769874-0.851666483364243)× R²
abs(-0.11921907--0.11926701)×2.13924056310377e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.13924056310377e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.13924056310377e-05× 40589641000000 ar = 67648.9797120595m²