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← | S 30 |
← 263.77 m → | S 30 |
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↑ 263.76 m ↓ |
↑ 263.76 m ↓ |
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S 30 |
← 263.76 m → 69 571 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481021881103516 y=0.588314056396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481021881103516 × 217)
floor (0.481021881103516 × 131072)
floor (63048.5)tx = 63048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588314056396484 × 217)
floor (0.588314056396484 × 131072)
floor (77111.5)ty = 77111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63048 / 77111 ti = "17/63048/77111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63048/77111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63048 ÷ 217
63048 ÷ 131072x = 0.48101806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77111 ÷ 217
77111 ÷ 131072y = 0.588310241699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48101806640625 × 2 - 1) × π
-0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = -0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588310241699219 × 2 - 1) × π
-0.176620483398438 × 3.1415926535Φ = -0.55486961310215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11926701} λ = -0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55486961310215))-π/2
2×atan(0.574147117577755)-π/2
2×0.521193079810966-π/2
1.04238615962193-1.57079632675φ = -0.52841017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52841017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.275673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63048 KachelY 77111 -0.11926701 -0.52841017 -6.833496 -30.275673 Oben rechts KachelX + 1 63049 KachelY 77111 -0.11921907 -0.52841017 -6.830750 -30.275673 Unten links KachelX 63048 KachelY + 1 77112 -0.11926701 -0.52845157 -6.833496 -30.278045 Unten rechts KachelX + 1 63049 KachelY + 1 77112 -0.11921907 -0.52845157 -6.830750 -30.278045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52841017--0.52845157) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dl = 263.759399999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52841017--0.52845157) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dr = 263.759399999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11926701--0.11921907) × cos(-0.52841017) × R
4.79400000000102e-05 × 0.863609691850194 × 6371000do = 263.768629204573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11926701--0.11921907) × cos(-0.52845157) × R
4.79400000000102e-05 × 0.863588818845269 × 6371000du = 263.762254051598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52841017)-sin(-0.52845157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863609691850194-0.863588818845269)× R²
abs(-0.11921907--0.11926701)×2.08730049244821e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.08730049244821e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.08730049244821e-05× 40589641000000 ar = 69570.6146344217m²