↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 104.74 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.74 m ↓ |
↑ 104.74 m ↓ |
|||
N 69 |
← 104.74 m → 10 971 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481021881103516 y=0.224254608154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481021881103516 × 217)
floor (0.481021881103516 × 131072)
floor (63048.5)tx = 63048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224254608154297 × 217)
floor (0.224254608154297 × 131072)
floor (29393.5)ty = 29393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63048 / 29393 ti = "17/63048/29393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63048/29393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63048 ÷ 217
63048 ÷ 131072x = 0.48101806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29393 ÷ 217
29393 ÷ 131072y = 0.224250793457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48101806640625 × 2 - 1) × π
-0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = -0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224250793457031 × 2 - 1) × π
0.551498413085938 × 3.1415926535Φ = 1.73258336296769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11926701} λ = -0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73258336296769))-π/2
2×atan(5.65524460326469)-π/2
2×1.39577849050827-π/2
2.79155698101653-1.57079632675φ = 1.22076065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22076065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.944433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63048 KachelY 29393 -0.11926701 1.22076065 -6.833496 69.944433 Oben rechts KachelX + 1 63049 KachelY 29393 -0.11921907 1.22076065 -6.830750 69.944433 Unten links KachelX 63048 KachelY + 1 29394 -0.11926701 1.22074421 -6.833496 69.943491 Unten rechts KachelX + 1 63049 KachelY + 1 29394 -0.11921907 1.22074421 -6.830750 69.943491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22076065-1.22074421) × R
1.64399999997844e-05 × 6371000dl = 104.739239998626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22076065-1.22074421) × R
1.64399999997844e-05 × 6371000dr = 104.739239998626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11926701--0.11921907) × cos(1.22076065) × R
4.79400000000102e-05 × 0.342931321044826 × 6371000do = 104.740052499316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11926701--0.11921907) × cos(1.22074421) × R
4.79400000000102e-05 × 0.342946764084753 × 6371000du = 104.744769201214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22076065)-sin(1.22074421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342931321044826-0.342946764084753)× R²
abs(-0.11921907--0.11926701)×1.54430399271765e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.54430399271765e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.54430399271765e-05× 40589641000000 ar = 10970.6405082747m²