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← | N 69 |
← 104.73 m → | N 69 |
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↑ 104.74 m ↓ |
↑ 104.74 m ↓ |
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N 69 |
← 104.74 m → 10 970 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481021881103516 y=0.224239349365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481021881103516 × 217)
floor (0.481021881103516 × 131072)
floor (63048.5)tx = 63048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224239349365234 × 217)
floor (0.224239349365234 × 131072)
floor (29391.5)ty = 29391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63048 / 29391 ti = "17/63048/29391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63048/29391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63048 ÷ 217
63048 ÷ 131072x = 0.48101806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29391 ÷ 217
29391 ÷ 131072y = 0.224235534667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48101806640625 × 2 - 1) × π
-0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = -0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224235534667969 × 2 - 1) × π
0.551528930664062 × 3.1415926535Φ = 1.73267923676693 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11926701} λ = -0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73267923676693))-π/2
2×atan(5.65578681904217)-π/2
2×1.39579492883216-π/2
2.79158985766431-1.57079632675φ = 1.22079353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22079353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.946317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63048 KachelY 29391 -0.11926701 1.22079353 -6.833496 69.946317 Oben rechts KachelX + 1 63049 KachelY 29391 -0.11921907 1.22079353 -6.830750 69.946317 Unten links KachelX 63048 KachelY + 1 29392 -0.11926701 1.22077709 -6.833496 69.945375 Unten rechts KachelX + 1 63049 KachelY + 1 29392 -0.11921907 1.22077709 -6.830750 69.945375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22079353-1.22077709) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dl = 104.739240000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22079353-1.22077709) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dr = 104.739240000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11926701--0.11921907) × cos(1.22079353) × R
4.79400000000102e-05 × 0.34290043468692 × 6371000do = 104.730619010596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11926701--0.11921907) × cos(1.22077709) × R
4.79400000000102e-05 × 0.342915877912213 × 6371000du = 104.73533576911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22079353)-sin(1.22077709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34290043468692-0.342915877912213)× R²
abs(-0.11921907--0.11926701)×1.54432252937875e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.54432252937875e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.54432252937875e-05× 40589641000000 ar = 10969.6524550965m²