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← | N 70 |
← 103.48 m → | N 70 |
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↑ 103.47 m ↓ |
↑ 103.47 m ↓ |
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N 70 |
← 103.48 m → 10 706 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481014251708984 y=0.222232818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481014251708984 × 217)
floor (0.481014251708984 × 131072)
floor (63047.5)tx = 63047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222232818603516 × 217)
floor (0.222232818603516 × 131072)
floor (29128.5)ty = 29128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63047 / 29128 ti = "17/63047/29128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63047/29128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63047 ÷ 217
63047 ÷ 131072x = 0.481010437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29128 ÷ 217
29128 ÷ 131072y = 0.22222900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481010437011719 × 2 - 1) × π
-0.0379791259765625 × 3.1415926535Λ = -0.11931494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22222900390625 × 2 - 1) × π
0.5555419921875 × 3.1415926535Φ = 1.745286641367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11931494} λ = -0.11931494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.745286641367))-π/2
2×atan(5.72754299089944)-π/2
2×1.39794371521591-π/2
2.79588743043183-1.57079632675φ = 1.22509110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11931494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.836242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22509110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.192550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63047 KachelY 29128 -0.11931494 1.22509110 -6.836242 70.192550 Oben rechts KachelX + 1 63048 KachelY 29128 -0.11926701 1.22509110 -6.833496 70.192550 Unten links KachelX 63047 KachelY + 1 29129 -0.11931494 1.22507486 -6.836242 70.191619 Unten rechts KachelX + 1 63048 KachelY + 1 29129 -0.11926701 1.22507486 -6.833496 70.191619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22509110-1.22507486) × R
1.62399999998897e-05 × 6371000dl = 103.465039999297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22509110-1.22507486) × R
1.62399999998897e-05 × 6371000dr = 103.465039999297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11931494--0.11926701) × cos(1.22509110) × R
4.79299999999877e-05 × 0.338860264717795 × 6371000do = 103.475058320537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11931494--0.11926701) × cos(1.22507486) × R
4.79299999999877e-05 × 0.338875543861333 × 6371000du = 103.479723990824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22509110)-sin(1.22507486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338860264717795-0.338875543861333)× R²
abs(-0.11926701--0.11931494)×1.52791435372723e-05× R²
4.79299999999877e-05×1.52791435372723e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×1.52791435372723e-05× 40589641000000 ar = 10706.2924150278m²