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← 250.50 m → | S 34 |
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↑ 250.44 m ↓ |
↑ 250.44 m ↓ |
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S 34 |
← 250.50 m → 62 736 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481006622314453 y=0.603557586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481006622314453 × 217)
floor (0.481006622314453 × 131072)
floor (63046.5)tx = 63046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603557586669922 × 217)
floor (0.603557586669922 × 131072)
floor (79109.5)ty = 79109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63046 / 79109 ti = "17/63046/79109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63046/79109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63046 ÷ 217
63046 ÷ 131072x = 0.481002807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79109 ÷ 217
79109 ÷ 131072y = 0.603553771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481002807617188 × 2 - 1) × π
-0.037994384765625 × 3.1415926535Λ = -0.11936288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603553771972656 × 2 - 1) × π
-0.207107543945312 × 3.1415926535Φ = -0.650647538543022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11936288} λ = -0.11936288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650647538543022))-π/2
2×atan(0.521707841424227)-π/2
2×0.480862685694633-π/2
0.961725371389267-1.57079632675φ = -0.60907096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11936288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.838989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60907096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.897195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63046 KachelY 79109 -0.11936288 -0.60907096 -6.838989 -34.897195 Oben rechts KachelX + 1 63047 KachelY 79109 -0.11931494 -0.60907096 -6.836242 -34.897195 Unten links KachelX 63046 KachelY + 1 79110 -0.11936288 -0.60911027 -6.838989 -34.899448 Unten rechts KachelX + 1 63047 KachelY + 1 79110 -0.11931494 -0.60911027 -6.836242 -34.899448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60907096--0.60911027) × R
3.93099999999036e-05 × 6371000dl = 250.444009999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60907096--0.60911027) × R
3.93099999999036e-05 × 6371000dr = 250.444009999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11936288--0.11931494) × cos(-0.60907096) × R
4.79400000000102e-05 × 0.820179880828695 × 6371000do = 250.504047035269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11936288--0.11931494) × cos(-0.60911027) × R
4.79400000000102e-05 × 0.820157390718863 × 6371000du = 250.497177976831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60907096)-sin(-0.60911027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820179880828695-0.820157390718863)× R²
abs(-0.11931494--0.11936288)×2.24901098321295e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.24901098321295e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.24901098321295e-05× 40589641000000 ar = 62736.3779112578m²