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← 99.40 m → | N 71 |
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↑ 99.39 m ↓ |
↑ 99.39 m ↓ |
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N 71 |
← 99.40 m → 9 879 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481006622314453 y=0.215412139892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481006622314453 × 217)
floor (0.481006622314453 × 131072)
floor (63046.5)tx = 63046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215412139892578 × 217)
floor (0.215412139892578 × 131072)
floor (28234.5)ty = 28234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63046 / 28234 ti = "17/63046/28234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63046/28234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63046 ÷ 217
63046 ÷ 131072x = 0.481002807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28234 ÷ 217
28234 ÷ 131072y = 0.215408325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481002807617188 × 2 - 1) × π
-0.037994384765625 × 3.1415926535Λ = -0.11936288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215408325195312 × 2 - 1) × π
0.569183349609375 × 3.1415926535Φ = 1.78814222962733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11936288} λ = -0.11936288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78814222962733))-π/2
2×atan(5.97833576837594)-π/2
2×1.40506006542187-π/2
2.81012013084375-1.57079632675φ = 1.23932380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11936288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.838989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23932380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.008023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63046 KachelY 28234 -0.11936288 1.23932380 -6.838989 71.008023 Oben rechts KachelX + 1 63047 KachelY 28234 -0.11931494 1.23932380 -6.836242 71.008023 Unten links KachelX 63046 KachelY + 1 28235 -0.11936288 1.23930820 -6.838989 71.007129 Unten rechts KachelX + 1 63047 KachelY + 1 28235 -0.11931494 1.23930820 -6.836242 71.007129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23932380-1.23930820) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dl = 99.3876000000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23932380-1.23930820) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dr = 99.3876000000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11936288--0.11931494) × cos(1.23932380) × R
4.79400000000102e-05 × 0.325435749274497 × 6371000do = 99.3964545446387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11936288--0.11931494) × cos(1.23930820) × R
4.79400000000102e-05 × 0.325450500035731 × 6371000du = 99.4009598068042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23932380)-sin(1.23930820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325435749274497-0.325450500035731)× R²
abs(-0.11931494--0.11936288)×1.47507612338615e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.47507612338615e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.47507612338615e-05× 40589641000000 ar = 9878.99894957334m²