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↑ 263.76 m ↓ |
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S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480998992919922 y=0.588298797607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480998992919922 × 217)
floor (0.480998992919922 × 131072)
floor (63045.5)tx = 63045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588298797607422 × 217)
floor (0.588298797607422 × 131072)
floor (77109.5)ty = 77109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63045 / 77109 ti = "17/63045/77109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63045/77109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63045 ÷ 217
63045 ÷ 131072x = 0.480995178222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77109 ÷ 217
77109 ÷ 131072y = 0.588294982910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480995178222656 × 2 - 1) × π
-0.0380096435546875 × 3.1415926535Λ = -0.11941082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588294982910156 × 2 - 1) × π
-0.176589965820312 × 3.1415926535Φ = -0.55477373930291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11941082} λ = -0.11941082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55477373930291))-π/2
2×atan(0.574202165882043)-π/2
2×0.521234479582634-π/2
1.04246895916527-1.57079632675φ = -0.52832737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11941082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.841736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52832737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.270929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63045 KachelY 77109 -0.11941082 -0.52832737 -6.841736 -30.270929 Oben rechts KachelX + 1 63046 KachelY 77109 -0.11936288 -0.52832737 -6.838989 -30.270929 Unten links KachelX 63045 KachelY + 1 77110 -0.11941082 -0.52836877 -6.841736 -30.273301 Unten rechts KachelX + 1 63046 KachelY + 1 77110 -0.11936288 -0.52836877 -6.838989 -30.273301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52832737--0.52836877) × R
4.14000000000803e-05 × 6371000dl = 263.759400000511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52832737--0.52836877) × R
4.14000000000803e-05 × 6371000dr = 263.759400000511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11941082--0.11936288) × cos(-0.52832737) × R
4.79399999999963e-05 × 0.86365143341943 × 6371000do = 263.78137815417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11941082--0.11936288) × cos(-0.52836877) × R
4.79399999999963e-05 × 0.863630563374926 × 6371000du = 263.775003905383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52832737)-sin(-0.52836877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86365143341943-0.863630563374926)× R²
abs(-0.11936288--0.11941082)×2.08700445039067e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08700445039067e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08700445039067e-05× 40589641000000 ar = 69573.977409242m²