↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.42 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
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N 68 |
← 113.43 m → 12 863 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480998992919922 y=0.237827301025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480998992919922 × 217)
floor (0.480998992919922 × 131072)
floor (63045.5)tx = 63045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237827301025391 × 217)
floor (0.237827301025391 × 131072)
floor (31172.5)ty = 31172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63045 / 31172 ti = "17/63045/31172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63045/31172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63045 ÷ 217
63045 ÷ 131072x = 0.480995178222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31172 ÷ 217
31172 ÷ 131072y = 0.237823486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480995178222656 × 2 - 1) × π
-0.0380096435546875 × 3.1415926535Λ = -0.11941082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237823486328125 × 2 - 1) × π
0.52435302734375 × 3.1415926535Φ = 1.64730361854361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11941082} λ = -0.11941082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64730361854361))-π/2
2×atan(5.19295873493161)-π/2
2×1.38055659553053-π/2
2.76111319106106-1.57079632675φ = 1.19031686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11941082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.841736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19031686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.200132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63045 KachelY 31172 -0.11941082 1.19031686 -6.841736 68.200132 Oben rechts KachelX + 1 63046 KachelY 31172 -0.11936288 1.19031686 -6.838989 68.200132 Unten links KachelX 63045 KachelY + 1 31173 -0.11941082 1.19029906 -6.841736 68.199112 Unten rechts KachelX + 1 63046 KachelY + 1 31173 -0.11936288 1.19029906 -6.838989 68.199112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19031686-1.19029906) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19031686-1.19029906) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11941082--0.11936288) × cos(1.19031686) × R
4.79399999999963e-05 × 0.371365690617119 × 6371000do = 113.424640867336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11941082--0.11936288) × cos(1.19029906) × R
4.79399999999963e-05 × 0.371382217621276 × 6371000du = 113.42968863981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19031686)-sin(1.19029906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371365690617119-0.371382217621276)× R²
abs(-0.11936288--0.11941082)×1.65270041566079e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.65270041566079e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.65270041566079e-05× 40589641000000 ar = 12863.071506637m²