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← | N 57 |
← 163.13 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.16 m ↓ |
↑ 163.16 m ↓ |
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N 57 |
← 163.14 m → 26 617 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480991363525391 y=0.302715301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480991363525391 × 217)
floor (0.480991363525391 × 131072)
floor (63044.5)tx = 63044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302715301513672 × 217)
floor (0.302715301513672 × 131072)
floor (39677.5)ty = 39677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63044 / 39677 ti = "17/63044/39677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63044/39677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63044 ÷ 217
63044 ÷ 131072x = 0.480987548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39677 ÷ 217
39677 ÷ 131072y = 0.302711486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480987548828125 × 2 - 1) × π
-0.03802490234375 × 3.1415926535Λ = -0.11945875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302711486816406 × 2 - 1) × π
0.394577026367188 × 3.1415926535Φ = 1.23960028727503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11945875} λ = -0.11945875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23960028727503))-π/2
2×atan(3.4542324881036)-π/2
2×1.28900026009329-π/2
2.57800052018657-1.57079632675φ = 1.00720419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11945875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.844482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00720419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.708549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63044 KachelY 39677 -0.11945875 1.00720419 -6.844482 57.708549 Oben rechts KachelX + 1 63045 KachelY 39677 -0.11941082 1.00720419 -6.841736 57.708549 Unten links KachelX 63044 KachelY + 1 39678 -0.11945875 1.00717858 -6.844482 57.707082 Unten rechts KachelX + 1 63045 KachelY + 1 39678 -0.11941082 1.00717858 -6.841736 57.707082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00720419-1.00717858) × R
2.56100000000092e-05 × 6371000dl = 163.161310000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00720419-1.00717858) × R
2.56100000000092e-05 × 6371000dr = 163.161310000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11945875--0.11941082) × cos(1.00720419) × R
4.79300000000016e-05 × 0.534226220571918 × 6371000do = 163.132403193074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11945875--0.11941082) × cos(1.00717858) × R
4.79300000000016e-05 × 0.534247869593957 × 6371000du = 163.139013982392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00720419)-sin(1.00717858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534226220571918-0.534247869593957)× R²
abs(-0.11941082--0.11945875)×2.16490220389387e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16490220389387e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16490220389387e-05× 40589641000000 ar = 26617.4359222723m²