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← | S 34 |
← 250.52 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.51 m ↓ |
↑ 250.51 m ↓ |
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S 34 |
← 250.51 m → 62 756 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480976104736328 y=0.603542327880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480976104736328 × 217)
floor (0.480976104736328 × 131072)
floor (63042.5)tx = 63042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603542327880859 × 217)
floor (0.603542327880859 × 131072)
floor (79107.5)ty = 79107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63042 / 79107 ti = "17/63042/79107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63042/79107.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63042 ÷ 217
63042 ÷ 131072x = 0.480972290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79107 ÷ 217
79107 ÷ 131072y = 0.603538513183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480972290039062 × 2 - 1) × π
-0.038055419921875 × 3.1415926535Λ = -0.11955463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603538513183594 × 2 - 1) × π
-0.207077026367188 × 3.1415926535Φ = -0.650551664743782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11955463} λ = -0.11955463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650551664743782))-π/2
2×atan(0.521757861934868)-π/2
2×0.480902003653621-π/2
0.961804007307241-1.57079632675φ = -0.60899232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11955463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.849976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60899232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.892690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63042 KachelY 79107 -0.11955463 -0.60899232 -6.849976 -34.892690 Oben rechts KachelX + 1 63043 KachelY 79107 -0.11950669 -0.60899232 -6.847229 -34.892690 Unten links KachelX 63042 KachelY + 1 79108 -0.11955463 -0.60903164 -6.849976 -34.894943 Unten rechts KachelX + 1 63043 KachelY + 1 79108 -0.11950669 -0.60903164 -6.847229 -34.894943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60899232--0.60903164) × R
3.93199999999538e-05 × 6371000dl = 250.507719999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60899232--0.60903164) × R
3.93199999999538e-05 × 6371000dr = 250.507719999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11955463--0.11950669) × cos(-0.60899232) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820224868686936 × 6371000do = 250.517787485091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11955463--0.11950669) × cos(-0.60903164) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820202375391857 × 6371000du = 250.510917453797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60899232)-sin(-0.60903164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820224868686936-0.820202375391857)× R²
abs(-0.11950669--0.11955463)×2.24932950786405e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24932950786405e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24932950786405e-05× 40589641000000 ar = 62755.779272529m²