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← 104.11 m → | N 70 |
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↑ 104.10 m ↓ |
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N 70 |
← 104.11 m → 10 838 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480976104736328 y=0.223232269287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480976104736328 × 217)
floor (0.480976104736328 × 131072)
floor (63042.5)tx = 63042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223232269287109 × 217)
floor (0.223232269287109 × 131072)
floor (29259.5)ty = 29259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63042 / 29259 ti = "17/63042/29259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63042/29259.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63042 ÷ 217
63042 ÷ 131072x = 0.480972290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29259 ÷ 217
29259 ÷ 131072y = 0.223228454589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480972290039062 × 2 - 1) × π
-0.038055419921875 × 3.1415926535Λ = -0.11955463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223228454589844 × 2 - 1) × π
0.553543090820312 × 3.1415926535Φ = 1.73900690751678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11955463} λ = -0.11955463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73900690751678))-π/2
2×atan(5.69168824226795)-π/2
2×1.39687659060491-π/2
2.79375318120982-1.57079632675φ = 1.22295685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11955463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.849976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22295685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.070266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63042 KachelY 29259 -0.11955463 1.22295685 -6.849976 70.070266 Oben rechts KachelX + 1 63043 KachelY 29259 -0.11950669 1.22295685 -6.847229 70.070266 Unten links KachelX 63042 KachelY + 1 29260 -0.11955463 1.22294051 -6.849976 70.069330 Unten rechts KachelX + 1 63043 KachelY + 1 29260 -0.11950669 1.22294051 -6.847229 70.069330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22295685-1.22294051) × R
1.63400000001701e-05 × 6371000dl = 104.102140001084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22295685-1.22294051) × R
1.63400000001701e-05 × 6371000dr = 104.102140001084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11955463--0.11950669) × cos(1.22295685) × R
4.79399999999963e-05 × 0.340867472190778 × 6371000do = 104.10969993579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11955463--0.11950669) × cos(1.22294051) × R
4.79399999999963e-05 × 0.34088283356487 × 6371000du = 104.114391694839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22295685)-sin(1.22294051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340867472190778-0.34088283356487)× R²
abs(-0.11950669--0.11955463)×1.53613740925262e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.53613740925262e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.53613740925262e-05× 40589641000000 ar = 10838.2867695454m²