↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.40 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
|||
N 68 |
← 113.41 m → 12 861 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480960845947266 y=0.237796783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480960845947266 × 217)
floor (0.480960845947266 × 131072)
floor (63040.5)tx = 63040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237796783447266 × 217)
floor (0.237796783447266 × 131072)
floor (31168.5)ty = 31168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63040 / 31168 ti = "17/63040/31168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63040/31168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63040 ÷ 217
63040 ÷ 131072x = 0.48095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31168 ÷ 217
31168 ÷ 131072y = 0.23779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48095703125 × 2 - 1) × π
-0.0380859375 × 3.1415926535Λ = -0.11965050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23779296875 × 2 - 1) × π
0.5244140625 × 3.1415926535Φ = 1.64749536614209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11965050} λ = -0.11965050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64749536614209))-π/2
2×atan(5.19395456776926)-π/2
2×1.38059219660057-π/2
2.76118439320114-1.57079632675φ = 1.19038807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11965050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.855469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19038807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.204212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63040 KachelY 31168 -0.11965050 1.19038807 -6.855469 68.204212 Oben rechts KachelX + 1 63041 KachelY 31168 -0.11960256 1.19038807 -6.852722 68.204212 Unten links KachelX 63040 KachelY + 1 31169 -0.11965050 1.19037027 -6.855469 68.203193 Unten rechts KachelX + 1 63041 KachelY + 1 31169 -0.11960256 1.19037027 -6.852722 68.203193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19038807-1.19037027) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19038807-1.19037027) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11965050--0.11960256) × cos(1.19038807) × R
4.79400000000102e-05 × 0.371299572138779 × 6371000do = 113.404446582194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11965050--0.11960256) × cos(1.19037027) × R
4.79400000000102e-05 × 0.371316099613624 × 6371000du = 113.409494498429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19038807)-sin(1.19037027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371299572138779-0.371316099613624)× R²
abs(-0.11960256--0.11965050)×1.65274748453181e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.65274748453181e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.65274748453181e-05× 40589641000000 ar = 12860.781406194m²