↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 99.55 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.58 m ↓ |
↑ 99.58 m ↓ |
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N 70 |
← 99.56 m → 9 914 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480953216552734 y=0.215679168701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480953216552734 × 217)
floor (0.480953216552734 × 131072)
floor (63039.5)tx = 63039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215679168701172 × 217)
floor (0.215679168701172 × 131072)
floor (28269.5)ty = 28269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63039 / 28269 ti = "17/63039/28269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63039/28269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63039 ÷ 217
63039 ÷ 131072x = 0.480949401855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28269 ÷ 217
28269 ÷ 131072y = 0.215675354003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480949401855469 × 2 - 1) × π
-0.0381011962890625 × 3.1415926535Λ = -0.11969844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215675354003906 × 2 - 1) × π
0.568649291992188 × 3.1415926535Φ = 1.78646443814063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11969844} λ = -0.11969844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78646443814063))-π/2
2×atan(5.96831377727577)-π/2
2×1.40478684210231-π/2
2.80957368420461-1.57079632675φ = 1.23877736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11969844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.858215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23877736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.976714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63039 KachelY 28269 -0.11969844 1.23877736 -6.858215 70.976714 Oben rechts KachelX + 1 63040 KachelY 28269 -0.11965050 1.23877736 -6.855469 70.976714 Unten links KachelX 63039 KachelY + 1 28270 -0.11969844 1.23876173 -6.858215 70.975819 Unten rechts KachelX + 1 63040 KachelY + 1 28270 -0.11965050 1.23876173 -6.855469 70.975819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23877736-1.23876173) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dl = 99.5787300002817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23877736-1.23876173) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dr = 99.5787300002817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11969844--0.11965050) × cos(1.23877736) × R
4.79399999999963e-05 × 0.325952394739167 × 6371000do = 99.5542513679746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11969844--0.11965050) × cos(1.23876173) × R
4.79399999999963e-05 × 0.325967171085404 × 6371000du = 99.5587644444584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23877736)-sin(1.23876173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325952394739167-0.325967171085404)× R²
abs(-0.11965050--0.11969844)×1.4776346236367e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4776346236367e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4776346236367e-05× 40589641000000 ar = 9913.71062086186m²