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← | N 70 |
← 103.18 m → | N 70 |
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↑ 103.21 m ↓ |
↑ 103.21 m ↓ |
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N 70 |
← 103.18 m → 10 649 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480930328369141 y=0.221714019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480930328369141 × 217)
floor (0.480930328369141 × 131072)
floor (63036.5)tx = 63036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221714019775391 × 217)
floor (0.221714019775391 × 131072)
floor (29060.5)ty = 29060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63036 / 29060 ti = "17/63036/29060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63036/29060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63036 ÷ 217
63036 ÷ 131072x = 0.480926513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29060 ÷ 217
29060 ÷ 131072y = 0.221710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480926513671875 × 2 - 1) × π
-0.03814697265625 × 3.1415926535Λ = -0.11984225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221710205078125 × 2 - 1) × π
0.55657958984375 × 3.1415926535Φ = 1.74854635054117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11984225} λ = -0.11984225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74854635054117))-π/2
2×atan(5.74624357801107)-π/2
2×1.39849516201946-π/2
2.79699032403891-1.57079632675φ = 1.22619400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11984225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.866455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22619400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.255741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63036 KachelY 29060 -0.11984225 1.22619400 -6.866455 70.255741 Oben rechts KachelX + 1 63037 KachelY 29060 -0.11979431 1.22619400 -6.863708 70.255741 Unten links KachelX 63036 KachelY + 1 29061 -0.11984225 1.22617780 -6.866455 70.254813 Unten rechts KachelX + 1 63037 KachelY + 1 29061 -0.11979431 1.22617780 -6.863708 70.254813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22619400-1.22617780) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dl = 103.210199999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22619400-1.22617780) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dr = 103.210199999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11984225--0.11979431) × cos(1.22619400) × R
4.79399999999963e-05 × 0.337822410024289 × 6371000do = 103.179659570244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11984225--0.11979431) × cos(1.22617780) × R
4.79399999999963e-05 × 0.337837657579853 × 6371000du = 103.184316566185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22619400)-sin(1.22617780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337822410024289-0.337837657579853)× R²
abs(-0.11979431--0.11984225)×1.52475555633691e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.52475555633691e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.52475555633691e-05× 40589641000000 ar = 10649.4336251781m²