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← 158.50 m → | N 58 |
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↑ 158.51 m ↓ |
↑ 158.51 m ↓ |
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N 58 |
← 158.51 m → 25 124 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480922698974609 y=0.297283172607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480922698974609 × 217)
floor (0.480922698974609 × 131072)
floor (63035.5)tx = 63035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297283172607422 × 217)
floor (0.297283172607422 × 131072)
floor (38965.5)ty = 38965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63035 / 38965 ti = "17/63035/38965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63035/38965.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63035 ÷ 217
63035 ÷ 131072x = 0.480918884277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38965 ÷ 217
38965 ÷ 131072y = 0.297279357910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480918884277344 × 2 - 1) × π
-0.0381622314453125 × 3.1415926535Λ = -0.11989019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297279357910156 × 2 - 1) × π
0.405441284179688 × 3.1415926535Φ = 1.27373135980451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11989019} λ = -0.11989019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27373135980451))-π/2
2×atan(3.57416420429444)-π/2
2×1.29798636386345-π/2
2.59597272772689-1.57079632675φ = 1.02517640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11989019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.869202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02517640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.738281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63035 KachelY 38965 -0.11989019 1.02517640 -6.869202 58.738281 Oben rechts KachelX + 1 63036 KachelY 38965 -0.11984225 1.02517640 -6.866455 58.738281 Unten links KachelX 63035 KachelY + 1 38966 -0.11989019 1.02515152 -6.869202 58.736855 Unten rechts KachelX + 1 63036 KachelY + 1 38966 -0.11984225 1.02515152 -6.866455 58.736855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02517640-1.02515152) × R
2.48800000000049e-05 × 6371000dl = 158.510480000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02517640-1.02515152) × R
2.48800000000049e-05 × 6371000dr = 158.510480000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11989019--0.11984225) × cos(1.02517640) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518948107174739 × 6371000do = 158.500109655432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11989019--0.11984225) × cos(1.02515152) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518969374581059 × 6371000du = 158.506605268745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02517640)-sin(1.02515152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518948107174739-0.518969374581059)× R²
abs(-0.11984225--0.11989019)×2.12674063206908e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12674063206908e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12674063206908e-05× 40589641000000 ar = 25124.4432742603m²