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← 158.23 m → | N 58 |
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↑ 158.26 m ↓ |
↑ 158.26 m ↓ |
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N 58 |
← 158.23 m → 25 041 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480922698974609 y=0.296962738037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480922698974609 × 217)
floor (0.480922698974609 × 131072)
floor (63035.5)tx = 63035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296962738037109 × 217)
floor (0.296962738037109 × 131072)
floor (38923.5)ty = 38923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63035 / 38923 ti = "17/63035/38923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63035/38923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63035 ÷ 217
63035 ÷ 131072x = 0.480918884277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38923 ÷ 217
38923 ÷ 131072y = 0.296958923339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480918884277344 × 2 - 1) × π
-0.0381622314453125 × 3.1415926535Λ = -0.11989019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296958923339844 × 2 - 1) × π
0.406082153320312 × 3.1415926535Φ = 1.27574470958855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11989019} λ = -0.11989019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27574470958855))-π/2
2×atan(3.58136749596289)-π/2
2×1.29850832651378-π/2
2.59701665302757-1.57079632675φ = 1.02622033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11989019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.869202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02622033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.798094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63035 KachelY 38923 -0.11989019 1.02622033 -6.869202 58.798094 Oben rechts KachelX + 1 63036 KachelY 38923 -0.11984225 1.02622033 -6.866455 58.798094 Unten links KachelX 63035 KachelY + 1 38924 -0.11989019 1.02619549 -6.869202 58.796671 Unten rechts KachelX + 1 63036 KachelY + 1 38924 -0.11984225 1.02619549 -6.866455 58.796671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02622033-1.02619549) × R
2.48399999998039e-05 × 6371000dl = 158.255639998751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02622033-1.02619549) × R
2.48399999998039e-05 × 6371000dr = 158.255639998751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11989019--0.11984225) × cos(1.02622033) × R
4.79399999999963e-05 × 0.51805546720305 × 6371000do = 158.227474431525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11989019--0.11984225) × cos(1.02619549) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518076713863317 × 6371000du = 158.23396370846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02622033)-sin(1.02619549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51805546720305-0.518076713863317)× R²
abs(-0.11984225--0.11989019)×2.12466602679262e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12466602679262e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12466602679262e-05× 40589641000000 ar = 25040.9037151193m²