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← 158.51 m → | N 58 |
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↑ 158.51 m ↓ |
↑ 158.51 m ↓ |
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N 58 |
← 158.52 m → 25 127 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480907440185547 y=0.297298431396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480907440185547 × 217)
floor (0.480907440185547 × 131072)
floor (63033.5)tx = 63033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297298431396484 × 217)
floor (0.297298431396484 × 131072)
floor (38967.5)ty = 38967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63033 / 38967 ti = "17/63033/38967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63033/38967.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63033 ÷ 217
63033 ÷ 131072x = 0.480903625488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38967 ÷ 217
38967 ÷ 131072y = 0.297294616699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480903625488281 × 2 - 1) × π
-0.0381927490234375 × 3.1415926535Λ = -0.11998606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297294616699219 × 2 - 1) × π
0.405410766601562 × 3.1415926535Φ = 1.27363548600527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11998606} λ = -0.11998606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27363548600527))-π/2
2×atan(3.57382155201902)-π/2
2×1.29796148608078-π/2
2.59592297216155-1.57079632675φ = 1.02512665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11998606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.874695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02512665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.735431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63033 KachelY 38967 -0.11998606 1.02512665 -6.874695 58.735431 Oben rechts KachelX + 1 63034 KachelY 38967 -0.11993812 1.02512665 -6.871948 58.735431 Unten links KachelX 63033 KachelY + 1 38968 -0.11998606 1.02510177 -6.874695 58.734005 Unten rechts KachelX + 1 63034 KachelY + 1 38968 -0.11993812 1.02510177 -6.871948 58.734005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02512665-1.02510177) × R
2.48800000000049e-05 × 6371000dl = 158.510480000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02512665-1.02510177) × R
2.48800000000049e-05 × 6371000dr = 158.510480000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11998606--0.11993812) × cos(1.02512665) × R
4.79400000000102e-05 × 0.518990633118331 × 6371000do = 158.513098173269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11998606--0.11993812) × cos(1.02510177) × R
4.79400000000102e-05 × 0.519011899882269 × 6371000du = 158.519593590382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02512665)-sin(1.02510177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518990633118331-0.519011899882269)× R²
abs(-0.11993812--0.11998606)×2.12667639375441e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.12667639375441e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.12667639375441e-05× 40589641000000 ar = 25126.5020748101m²