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← | S 34 |
← 250.59 m → | S 34 |
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↑ 250.64 m ↓ |
↑ 250.64 m ↓ |
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S 34 |
← 250.59 m → 62 807 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480899810791016 y=0.603458404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480899810791016 × 217)
floor (0.480899810791016 × 131072)
floor (63032.5)tx = 63032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603458404541016 × 217)
floor (0.603458404541016 × 131072)
floor (79096.5)ty = 79096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63032 / 79096 ti = "17/63032/79096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63032/79096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63032 ÷ 217
63032 ÷ 131072x = 0.48089599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79096 ÷ 217
79096 ÷ 131072y = 0.60345458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48089599609375 × 2 - 1) × π
-0.0382080078125 × 3.1415926535Λ = -0.12003400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60345458984375 × 2 - 1) × π
-0.2069091796875 × 3.1415926535Φ = -0.650024358847961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12003400} λ = -0.12003400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650024358847961))-π/2
2×atan(0.522033060482189)-π/2
2×0.481118290970423-π/2
0.962236581940846-1.57079632675φ = -0.60855974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12003400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.877442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60855974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.867905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63032 KachelY 79096 -0.12003400 -0.60855974 -6.877442 -34.867905 Oben rechts KachelX + 1 63033 KachelY 79096 -0.11998606 -0.60855974 -6.874695 -34.867905 Unten links KachelX 63032 KachelY + 1 79097 -0.12003400 -0.60859908 -6.877442 -34.870159 Unten rechts KachelX + 1 63033 KachelY + 1 79097 -0.11998606 -0.60859908 -6.874695 -34.870159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60855974--0.60859908) × R
3.93399999999433e-05 × 6371000dl = 250.635139999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60855974--0.60859908) × R
3.93399999999433e-05 × 6371000dr = 250.635139999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12003400--0.11998606) × cos(-0.60855974) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820472245530492 × 6371000do = 250.593342740593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12003400--0.11998606) × cos(-0.60859908) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820449754754196 × 6371000du = 250.5864734786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60855974)-sin(-0.60859908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820472245530492-0.820449754754196)× R²
abs(-0.11998606--0.12003400)×2.24907762962356e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24907762962356e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24907762962356e-05× 40589641000000 ar = 62806.6367096097m²